Математические факты
Краус придерживается совершенно иной теории относительно математики.
Краус: Математические истины не являются истинами, принимаемыми по
соглашению. ,
Бриди: Тогда что делает их истинами?
Краус: Они истинны благодаря фактам.
Бриди: Что это за факты?
Краус: Математические факты, конечно. Допустим, я утверждаю, что все жеребцы относятся к мужскому полу. Как ты сказал, это утверждение будет тривиально истинным, истинным по соглашению. Но предположим теперь, я утверждаю, что все жеребцы имеют уши. Ведь это не будет истиной по соглашению?
Бриди: Нет. В мире могут найтись один или два жеребца, лишенные ушей.
Краус: Да, такое может быть. Поэтому если мое утверждение о том, что все жеребцы имеют уши, истинно, то оно истинно благодаря факту. Во внешнем мире существует факт, делающий мое утверждение истинным. Все жеребцы действительно имеют уши. Правильно?
Бриди: Да.
Краус: Я полагаю, это верно и для наших математических утверждений. Реальность содержит астрономические, географические, физичес-
кие и химические факты. В нее входят также и математические факты, такие, как тот факт, что 12 х 12 = 144. Вот эти внешние математические факты и делают истинными наши математические утверждения.