Розрахунок напруг, що допускають
Контактні напруги, що допускають. Розрахунок на утому робочих поверхонь зубів коліс при циклічних контактних напругах базується на експериментальних кривих утоми [1], які звичайно будують у напівлогарифмічних координатах (мал.2.1).
Рис. 2.1
| Тут: H - найбільша напруга циклу, NH - число циклів нагружений, H lim( H0)* - границя витривалості матеріалу, NHG(NH0) - базове число циклів (абсциса крапки перелому кривої утоми). |
* У розрахункових формулах даного розділу в дужках наведені умовні позначки величин, прийняті в технічній літературі більше раннього років видання.
Контактну напругу, що допускає, розраховують для кожного зубчастого колеса передачі по формулі
,
де 
визначають по емпіричних залежностях, зазначеним у табл. 2.2;
- коефіцієнт безпеки, рекомендують призначати SH =1,1 при нормалізації, термоулучшении або об'ємному загартуванню зубів (при однорідній структурі матеріалу по всьому обсязі); SH=1,2 при поверхневому загартуванні, цементації, азотуванні (при неоднорідній структурі матеріалу по обсязі зуба);
ZN ( KHL ) - коефіцієнт довговічності,
, але 2,6 при SH = 1,1;
і 1,8 при SH = 1,2.
Якщо 
, то варто приймати 
.
Коефіцієнт ZN ураховує можливість підвищення напруг, що допускають, для короткочасно працюючих передач ( при NH < NHG ).
Розрахунок числа циклів зміни напруг виконують із урахуванням режиму нагружения передачі. Розрізняють режими постійного й змінного навантаження. При постійному режимі навантаження розрахункове число циклів напруг 
,
де c - число зачеплень зуба за один оберт (для проектованого редуктора з=1);
- частота обертання того зубчастого колеса, по матеріалі якого визначають допускають напряжения, що, про/хв;
t - час роботи передачі (ресурс) у годинниках; t = Lh.
Постійний режим навантаження є найбільш важким для передачі, тому його приймають за розрахунковий також у випадку невизначеного ( що незадає) режиму нагружения.
Більшість режимів нагружения сучасних машин зводяться приблизно до шести типових режимів (мал.2.2):
Рис.2.2
| 0 - постійний, I - важкий, II- середній равновероятный, III - середній нормальний, IV - легкий, V - особливо легкий |
Режим роботи передачі зі змінним навантаженням при розрахунку контактних напруг, що допускають, заміняють деяким постійним режимом, еквівалентним по усталостному впливі. При цьому у формулах розрахункове число циклів NH зміни напруг заміняють еквівалентним числом циклів NHE до руйнування при розрахунковій контактній напрузі.
,
де 
- коефіцієнт еквівалентності, значення якого для типових режимів нагружения наведені в табл. 2.3.
Таблиця 2.3
| Ре- жим ра- боти | Розрахунок на контакт. утома | Розрахунок на изгибную утома | |||||||
| Термооб работка | m/2 | H (KHE) | Термічна обробка | m | F (KFE) | Термическ. обробка | m | F (KFE) | |
| будь-яка | 1,0 | поліпшення, нормалізація, азотування | 1,0 | загартування об'ємна, поверхност- ная, цементація | 1,0 | ||||
| I | 0,5 | 0,3 | 0,20 | ||||||
| II | 0,25 | 0,14 | 0,10 | ||||||
| III | 0,18 | 0,06 | 0,04 | ||||||
| IV | 0,125 | 0,038 | 0,016 | ||||||
| V | 0,063 | 0,013 | 0,004 |
Базове число циклів NHG зміни напруг, що відповідає межі контактної витривалості 
, визначають за графіком на мал. 2.2 залежно від твердості поверхні зуба або розраховують по емпіричних наступних залежностях
.
Із двох значень (для зубів шестірні й колеса) розрахованого по формулі (2.1) контактної напруги, що допускає, надалі за розрахункове приймають:
- для прямозубих (циліндричних і конічних) передач - менше із двох значень напруг, що 
допускають, 
і ;
- для косозубых циліндричних передач із твердістю робочих поверхонь зубів Н1 і Н2 350 НВ - менше із двох напруг 
й 
;
- для косозубых циліндричних передач, у яких зуби шестірні значно (не менш 70...80 НВ) твердіше зубів колеса -
[ H ]= 0, 5 ( + ) 1,25 [ H]min ,
де [ H]min - менше зі значень [ H1] й [ H2] .
Напруги вигину, що допускають. Розрахунок зубів на изгибную витривалість виконують окремо для зубів шестірні й колеса, для яких обчислюють допускають напряжения, що, вигину по формулі [1]
,
де 
- границя витривалості зубів по напругах вигину, значення якого наведені в табл. 2.2;
SF - коефіцієнт безпеки, рекомендують SF = 1,5...1,75 (дивися табл. 2.2);
YA(КFC) -коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього додатка навантаження (наприклад, реверсивні передачі), при однобічному навантаженні YA =1 і при реверсивної YA = 0,7...0,8 (тут більші значення призначають при Н1 і Н2 > 350 НВ);
YN(KFL) - коефіцієнт довговічності, методика розрахунку якого аналогічна розрахунку ZN (дивися вище).
При Н 350 НВ 
, але 4 .
При Н > 350 НВ 
, але 2,6 .
При 
варто приймати 
=1. Рекомендують приймати для всіх сталей 
. При постійному режимі нагружения передачі
.
При змінних режимах навантаження, що підкоряються типовим режимам нагружения (мал.2.2),
,
де 
приймають по табл. 2.3.
Проектний розрахунок закритої циліндричної зубчастої передачі
При проектному розрахунку насамперед визначають головний параметр циліндричної передачі міжосьова відстань 
, у мм. Розрахунок роблять по наступних формулах [1]:
- для прямозубої передачі
;
- для косозубой передачі
.
У зазначених формулах знак "+" приймають у розрахунках передачі зовнішнього зачеплення, а знак "-" - внутрішнього зачеплення.
Рекомендується наступний порядок розрахунків.
При необхідності визначають (або уточнюють) величину обертаючого моменту на колесі передачі T2 у Н мм. У випадку завдання у вихідних даних на курсовий проект обертаючого моменту 
номінальний момент на колесі розраховує передачи, що 
. При завданні корисної потужності привода 
(квт) номінальний обертаючий момент на колесі розраховують по формулі 
, де 
- частота обертання вала колеса , хв -1.
З табл. 2.4 призначають відносну ширину коліс 
у відповідності зі схемою розташування коліс щодо опор й обраною раніше твердістю поверхонь зубів. Бóльшие значення 
доцільно приймати для передач із постійними або близькими до них навантаженнями. Надалі в розрахунках може зустрітися відносна ширина коліс 
, що розраховують із урахуванням залежності 
.
Рис.2.3
Коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині контакту KH вибирають по кривих на графіках мал. 2.3 а, б відповідно до розташування коліс щодо опор і твердістю робочих поверхонь зубів коліс.
Приведенный модуль пружності Eпр у випадку різних матеріалів коліс розраховують по співвідношенню
.
Якщо в передачі використається для виготовлення коліс один матеріал (наприклад, сталь із E =2.1 105 МПа або чавун з E =0.9 105 МПа), тоді Eпр =E, МПа.
Таблиця 2.4
Відносна ширина коліс 
| Схема розташування | Твердість робочих поверхонь зубів | |
| коліс щодо опор | H2 350 HB або H1 й H2 350 HB | H1 й H2 > 350 HB |
| Симетрична | 0,3...0,5 | 0,25...0,3 |
| Несиметрична | 0,25...0,4 | 0,20...0,25 |
| Консольна | 0,20...0,25 | 0,15...0,20 |
Отримане значення міжосьової відстані aw (мм) для нестандартних передач рекомендується округлити до найближчого більшого значення по ряду Ra20 нормальних лінійних розмірів (табл. 2.5).
Таблиця 2.5
Нормальні лінійні розміри, мм (ДЕРЖСТАНДАРТ 6636-69)