Синтез кулачкового механизма с качающимся толкателем

 

Известны следующие параметры механизма: график перемещений толкателя (рис. 4.2), минимальный радиус кулачка , радиус ролика , ход толкателя , межосевое расстояние , длина толкателя , скорость кулачка 1/с, направление вращения кулачка – против часовой стрелки.

Требуется построить профиль кулачка.

Выбираем масштабный коэффициент кулачкового механизма . Это означает, что механизм изображается увеличенным в два раза.

Находим размеры на чертеже

, , ,

.

Из произвольной точки О (рис. 4.7) радиусом , проводим окружность, которую делим на 12 частей, причем нумерацию точек ведем в направлении, обратном направлению вращения кулачка. Все эти точки соединяем с точкой . Вычисляем значения углов из графика перемещений (рис. 4.2) по формуле

, и т.д.

Из точки О делаем засечку радиусом , а из точки – засечку радиусом , получая точку . Замеряем угол . Из точки проводим луч под углом , на котором откладываем величину . Получаем точку . Из точки проводим луч под углом , на котором находим точку и т.д. Точки соединяем плавной кривой, получая центровой (теоретический) профиль кулачка. Если расстояние между точками оказывается очень большим, то из кривой перемещений нужно вычислить промежуточное значение угла и найти дополнительную точку В. На теоретическом профиле выбираем несколько точек (12 и более), из которых проводим окружности радиусом . С внутренней стороны к окружностям проводим общую кривую касательную, которая служит рабочим (действительным) профилем кулачка. Действительный профиль кулачка, ролик и толкатель в одном из положений обводим толстыми линиями, а остальные построения — тонкими.

Для оценки точности построений найдем величину скорости толкателя в одном из положений, например, в третьем. Замеряем длину ординаты (рис. 4.1), которая в данном случае равна . Следовательно,

1/с.

Построим план скоростей механизма для того же положения, используя векторное уравнение

,

где – скорость точки , принадлежащей кулачку,

– скорость точки , принадлежащей толкателю.

Скорость точки определяем по формуле

,

где – действительная величина радиуса центрового профиля кулачка.

Её можно найти через коэффициент, учитывая, что на чертеже . Следовательно .

Тогда .

Выбираем масштабный коэффициент для плана скоростей, изображая вектор отрезком .

.

Из полюса (рис. 4.8) проводим вектор перпендикулярно в сторону вращения кулачка. В точке центрового профиля проводим касательную , которую переносим в точку на плане скоростей. Из полюса проводим линию, перпендикулярную толкателю . На пересечении ставим стрелки и букву . Получим векторы и . Замеряем длину вектора и вычисляем его модуль

.

Определяем угловую скорость толкателя

.

После этого заключаем, что угловые скорости толкателя, полученные двумя способами, отличаются друг от друга незначительно, что свидетельствует о высокой точности построений.