ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

 

111. Определить плотность смеси газов водорода массой m₁=8 г и кислорода массой m₂=64 г при температуре Т=290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.

112. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁=27°С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂=17°С. Определить давление азота, оставшегося в баллоне.

113. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.

114. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить: 1) количество вещества n; 2) массу кислорода; 3) концентрацию n его молекул в сосуде.

115. Определить количество вещества n водорода, заполняющего сосуд объёмом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=2×10¹⁸ м^-3.

116. В баллоне вместимостью V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

117. Колба емкостью V=0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Сколько молекул газа находится в колбе?

118. В баллоне объемом V=5 л содержится кислород массой m=20 г. Определить концентрацию n₀ молекул в баллоне.

119. Определить концентрацию молекул n₀ идеального газа при температуре t=20°С и давлении р=10^{-6 мм. рт. ст.}

120. Определить давление идеального газа, имеющего концентрацию молекул n₀=10¹⁹ см^-1, если температура газа: 1) T=3 К, 2) T=1000 К.

121. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р₀, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200 см². Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l₁=10 см от дна цилиндра.

122. В баллоне находится газ при температуре T₁=400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

123. Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре T=400К. Когда часть газа в баллоне израсходовали, давление понизилось на Dp=200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

124. В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением р₁=600 кПа и при температуре T₁=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂=400 кПа, а температура установилась T₂=260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

125. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁=2 МПа и температура T₁=800 К, в другом р₂=2,5 МПа, T₂=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

126. Вычислить плотность r азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру T=400 К.

127. Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т=154 К и давлении p=2,8 МПа он имеет плотность r=6,1 кг/м³.

128. Найти плотность r азота при температуре T=400 К и давлении р=2 МПа.

129. В сосуде вместимостью V=40 л находится кислород при температуре T=300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

130. Определить плотность r водяного пара, находящегося под давлением р=2,5 кПа и имеющего температуру T=250 К.

131. Найти отношение / для газовой смеси, состоящей из массы m₁=8 г гелия и массы m₂=16 г кислорода.

132. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества =1 кмоль кислорода и некоторой массы m₂ аргона, =430 Дж/(кг×К). Какая масса m₂ аргона находится в газовой смеси?

133. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность - удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг×К).

134. Найти удельные и , а также молярные и теплоемкости углекислого газа.

135. В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

136. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей - =2,08 кДж/(кг×К).

137. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости =10,4 кДж/(кг×К) и =14,6 кДж/(кг×К).

138. Найти удельные и и молярные и теплоемкости азота и гелия.

139. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=4×10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей / =1,67.

140. Трехатомный газ под давлением p=240 кПа и температуре t=20°С занимает объем V=10л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.

141. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

142. Определить показатель адиабаты g идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость =857 Дж/К.

143. Найти отношение / для газовой смеси, состоящей из массы m₁=4 г водорода и массы m₂=16 г кислорода.

144. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества =1 кмоль кислорода и некоторой массы m₂ аргона, =430 Дж/(кг×К). Какая масса m₂ аргона находится в газовой смеси?

145. Найти удельные и , а также молярные и теплоемкости углекислого газа.

146. В сосуде вместимостью V=3 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме.

147. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей - =2,08 кДж/(кг×К).

148. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости =10,4 кДж/(кг×К) и =14,6 кДж/(кг×К).

149. Найти удельные и и молярные и теплоемкости смеси газов, состоящей из 1 моль азота и 2-х моль гелия.

150. Найти удельные и и молярные и теплоемкости смеси газов, состоящей из 2 моль азота и 1 моль гелия.

151. При изотермическом расширении азота при температуре T=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение DU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.

152. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p₁=50 кПа до р₂=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

153. Кислород массой m=200 г занимает объем V₁=100 л и находится под давлением р₁=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂=300 л, а затем его давление возросло до р₃=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную газом работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

154. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=300 К увеличился в n=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.

155. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества n=0,4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800 Дж? Температура водорода T=300 К.

156. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре T=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

157. При нагревании двухатомного газа, объём которого остаётся неизменным (V=40 л), его давление изменилось на Dp=0,3 МПа. Найти: а) количество теплоты Q, сообщённое газу; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) совершенную газом работу. Молекулы газа считать жесткими.

158. Одноатомный газ был нагрет при постоянном давлении р=90 кПа. В результате его объем увеличился на DV=2 м³. Найти: а) совершенную газом работу; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) количество теплоты Q, сообщенное газу.

159. Аргон нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=50 кДж. Определить приращение внутренней энергии DU аргона и работу А, совершенную аргоном.

160. Три литра кислорода находятся под давлением р=0,15 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить кислороду, чтобы: а) при постоянном объеме вдвое увеличить давление; б) при постоянном давлении вдвое увеличить объем?

161. Двухатомный газ массой 6,5 молей при температуре Т=300 К расширяется за счет притока теплоты извне вдвое (р=соnst). Найти: а) количество теплоты Q, полученное газом; б) приращение внутренней энергии DU газа; в) работу А, совершенную газом при расширении.

162. Азот массой m=5 г нагревается от температуры t₁=20°С при постоянном давлении р=150 кПа. После нагревания объем газа оказался равным V₂=12 л. Найти: а) количество теплоты Q, полученное азотом; б) работу А, совершенную газом; в) приращение внутренней энергии DU.

163. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа A=16,2 кДж. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

164. В закрытом сосуде находится водород массой m₁=12 г и азот массой m₂=2 г. Найти приращение внутренней энергии DU этой смеси при изменении ее температуры на DT=56 К.

165. Сто молей газа нагреваются изобарически от температуры T₁ до температуры Т₂. При этом газ получает количество теплоты Q=0,28 МДж и совершает работу А=80 кДж. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа; б) g= ; в) DT=T₂-T₁.

166. Один моль газа расширяется изотермически при температуре Т=300 К, причем его объем увеличивается в три раза. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа; б) совершенную газом работу А; в) количество теплоты Q, сообщенное газу.

167. Кислород массой m=0,32 кг нагрели на DT=100 К, сообщив ему количество теплоты Q=30 кДж. Найти приращение внутренней энергии DU Кислорода и совершенную им работу А.

168. Один моль газа изотермически расширяется при температуре Т=300 К. При этом газом совершается работа А=2 кДж. Определить, во сколько раз изменяется объем газа при его расширении.

169. Определить, во сколько раз изменилось давление 1 моля газа при его изотермическом расширении при температуре t=17°С, если работа, совершенная газом, A=2,4 кДж.

170. Некоторое количество воздуха, находящегося при температуре t=0°С, адиабатически расширяется до объемов два раза больше начального. Найти, до какой температуры охлаждается этот воздух.

171. В результате кругового процесса газ совершил работу А=1 Дж и передал охладителю теплоту Q=4,2 Дж. Определить термический КПД h цикла.

172. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя теплоту Q=4,2×10³ Дж. Какую работу А совершил газ в результате протекания всего цикла, если термический цикла КПД h =0,1?

173. Один моль идеального двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_мин=10 л, наибольший V_макс=20 л, наименьшее давление р_мин=2,46 атм, наибольшее р_макс=4,1 атм. Начертить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД h.

174. Один моль двухатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рис. 5. Определить: 1) теплоту Q1, полученную от нагревателя; 2) теплоту Q2, переданную охладителю; 3) работу А, совершаемую газом за цикл; 4) термический КПД цикла. 175. Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением р1=1 атм при температуре t1=27°С, нагревают при постоянном объеме до давления р2=2 атм. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объема V1. Начертить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

Рис. 5

176. Одноатомный газ массой m=0,1 кмоль, имевший при давлении p₁=10⁵ Н/м² объем V₁=5 м³, сжимался изобарически до объема V₂=1 м³, затем сжимался адиабатически и, наконец, расширялся при постоянной температуре до начального объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуру, объем и давление, соответствующие характерным точкам цикла; 2) теплоту Q₁, полученную газом от нагревателя; 3) теплоту Q₂, переданную газом охладителю; 4) работу А, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД цикла h.

177. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла h.

178. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты Q₁, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя t₂=0°С. Определить температуру T₁ нагревателя.

179. Газ совершает цикл Карно. Температура охладителя t₂=17°С. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от =127°С до =347°С?

180. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура T₁ нагревателя в три раза выше, чем температура Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу теплоту Q₁=4,2×10⁴ Дж. Какую работу А совершил газ?

181. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂=290 К и теплоотдатчика T₁=400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T₁=600 К?

182. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

183. Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого h=0,4, если работа изотермического расширения равна А₁=8 Дж.

184. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂=14 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т₂=280 К работа цикла А=6 кДж.

185. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=4,38 кДж и совершил работу А=2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T₂=273 К.

186. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁=430 К.

187. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁=380 К до Т'₁=560 К? Температура теплоприемника T₂=280 К.

188. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика T₁=500 К, температура теплоприемника T₂=250 К. Определить термический КПД h цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂=70 Дж.

189. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

190. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу A=100 Дж. Температура теплоотдатчика T₁=400 К. Определить температуру T₂ теплоприемника.

 

Таблица 2

	Отчет вторник 2-ой неде-ли с 17-00 Т108	Сдача оформленной и отчитанной работы
Задачи 1 – 6 (механика)	24.03, 7.04, 21.04.15
Задачи 7 – 8 (термодинамика и молекулярная физика)	5.05, 19.05.15
Семестровая работа № 1		19.05.15 – 2.06.15

 

Таблица 3

	Баллы
Семестровая работа № 1	min	max