Математические модели качества воды

 

Математические модели качества воды можно разделить на две большие дополняющие друг друга группы: имитационные модели, которые создаются для чисто практических целей и представляют собой реализацию на ЭВМ алгоритмов аппроксимирующих динамику процессов в конкретных системах и модели общетеоретического значения.

Любая имитационная модель уникальна и строится для кон­кретной экосистемы, например, для питьевого водохранилища с целью определения оптимального режима эксплуатации водоема - устройства структуры берегов, степени сброса воды и т.д. Оче­видно, что для создания такой имитационной модели необходимо иметь как можно больше данных, чтобы динамические характеристики возможно меньше разнились от идеальной динамики экосистемы. Это приводку к бесконечному усложнению модели. Известна мо­дель М. Месаровича и З. Пестеля, в которой было учтено более 150 000 уравнений. Известна портретная модель сообщества пелагических рыб озера Дальнего. В этой модели состояние экосистем определялось 54 переменными, а число параметров достигало 400. Ясно, что работать с такими моделями исключительно сложно, так как нужны специальные системы обработки результатов.

В то же время имитационные модели могут быть аппроксимационными, где динамика процессов в экосистеме аппроксимируется полиномами, коэффициенты которых находятся из данных наблюдений, и балансовыми, в которых используются балансовые соотношения важнейших физико-химических закономерностей - зако­нов сохранения энергии, массы и т.д.

Аппроксимационные модели позволяют определить корреляционные связи между различными компонентами экосистем и строить краткосрочные прогнозы. Однако при таком формальном подходе не анализируется суть явлений. Следует все же сказать, что аппроксимационные формулы эмпирических зависимостей часто оказываются полезными при оценке качества вод.

При построении балансовых моделей, как правило, исполь­зуется математическая формулировка уравнений баланса тепла или примеси.

В настоящее время уже имеется целый ряд таких портретных моделей. К портретным имитационным моделям относится также модель "Азовское море", разработанная большим коллективом сотрудников Ростовского университета. Обзор серии имитационных моделей, построенных на Западе, приводится в обширной моногра­фии К.Уатта.

Если рассматривать опыт создания портретных моделей заг­рязнения тех или иных водных объектов, то основное число их построено для случаев, когда рассматривается распространение механических примесей или тепла в водоемах, т.е. модель яв­ляется чисто гидродинамической.