Деление двоичных многоразрядных чисел

Деление двоичных многоразрядных чисел включает в себя две операции – определение знака частного и определение его абсолютной величины.

Знаковый разряд частного может быть получен, как и знаковый разряд произведения, суммированием цифр знаковых разрядов делимого и делителя без формирования переноса. Абсолютная величина частного определяется делением чисел без учета их знаков.

Деление начинается с того, что от делимого слева отделяется группа разрядов, причем количество разрядов в этой группе должно либо равняется количеству разрядов в делителе, либо быть на один разряд больше. Если отделение такой группы возможно, в старшей разряд часто записывается 1, в противном случае в разряд единиц частного записывается нуль. Если выявилось, что частное содержит целую часть, то образуется новая группа разрядов путем вычитания из выделенной группы делителя и приписывания к разности очередной цифры делимого. Если в результате получилось число, превышающее делитель, то в частное записывается 1, в противном случае следующая цифра будет равна 0.

В дальнейшем выполняется ряд одинаковых циклов. Если последняя цифра частного была равна 1, то новая группа образуется вычитанием делителя из предыдущей группы и приписыванием очередной цифры делимого. Если последняя цифра частного 0, то для образования новой группы достаточно приписать к предыдущей группе очередную цифру делимого. Последняя цифра целой части частного получается тогда, когда после определения очередной цифры частного 1 или 0 в делимом не останется больше цифр для того, чтобы этого начинается выделение дробных членов частного. Оно отличается от вычисления целых членов только тем, что вместо очередных цифр делимого к предыдущим группам приписываются нули.

Рассмотрим пример, в котором делимое больше делителя.

 

Умножение и деление двоичных чисел, как правило, осуществляют на специализированных арифметических процессорах (сопроцессорах) или программным способом на микропроцессорах.