ТЕЛ И ИМЕЮЩИХ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

 

Приступая к выполнению чертежа модели, имеющей отверстие, прорези и срезы, необхо­димо прежде всего проанализировать форму модели, т. е. определить, из каких геометриче­ских тел состоит ее форма. Очерковые линии отверстий и прорезей следует рассматривать как след, оставленный на поверхности того или иного геометрического тела прошедшим сквозь него другим геометрическим телом. Например, на рис. 316 модель состоит из шестиугольной призмы, лежащей в ее основании, сквозь кото­рую прошла четырехугольная призма, оставив свой след, изобразившийся в виде прямо­угольника на плоскости V, удалив часть ше­стиугольной призмы.

На шестиугольной призме стоит усеченный конус, на верхнем основании которого распо­ложена половина шара.

Сквозь конус и половину шара прошла че­тырехугольная призма, оставив сквозное отвер­стие прямоугольной формы, удалив часть этих тел.

Построить чертеж данной модели, значит, по­строить геометрические тела, из которых она состоит, и построить линии пересечения ее по­верхности с поверхностями условно прошедших через нее геометрических тел.

На фронтальной проекции линии пересечения сливаются с контурными линиями отверстия и прорези, так как их поверхности являются фронтально-проецирующими. Построение линии пересечения выполняют в данном случае только на горизонтальной и профильной про­екциях.

При построении линии пересечения рассмат­ривают отдельно каждое геометрическое тело. Поскольку поверхность отверстия и поверхность прорези ограничены плоскостями, то нужно рас­сматривать линию пересечения как линию, обра­зовавшуюся в результате пересечения поверхно­сти конкретного геометрического тела той или иной плоскостью. На рис. 316 поверхность поло­вины шара пересекается горизонтальной плос­костью (верхняя сторона отверстия) по дугам параллелей.

На горизонтальной проекции эти дуги про­водят радиусом, равным радиусу данной парал­лели. На профильную плоскость проекции они проецируются в отрезки, концы которых опре­деляют дуги, получившиеся в результате пе­ресечения половины шара с вертикальными сторонами отверстия. Часть линии профиль­ного меридиана шара в этом месте отсутствует, так как здесь проходит отверстие, и контурной линией является дуга. Поверхность конуса пересекается двумя вер­тикальными сторонами отверстия по гипербо­лам, профильные проекции которых совпадают, а горизонтальные проекции изображаются от­резками. Контурные линии конуса на профиль­ной проекции в этом месте отсутствуют, так как здесь проходит отверстие, а контурная ли­ния проходит по гиперболе. Нижняя горизон­тальная плоскость отверстия пересекает по­верхность конуса по дугам, концы которых определяют две вертикальные стороны отвер­стия. На горизонтальной проекции эта линия пересечения изобразится двумя дугами, а на профильную плоскость проекций эти дуги проецируются в небольшие отрезки прямой от крайних образующих конуса до гиперболы.

 

 

 

Поверхность шестиугольной призмы пересе­кается со сторонами прямоугольной прорези по отрезкам прямой и представляет собой ло­маную линию, горизонтальная проекция кото­рой совпала с проекцией боковой поверхности призмы, а на профильную плоскость проекций проецируется в два взаимно перпендикулярных отрезка с каждой стороны.

Стороны отверстия и стороны прорези внутри модели проведены на рис. 316 линиями неви­димого контура и проходят от очерковых линий входа и выхода отверстия и прорези.

 

На рис. 317 изображена модель, состоящая из трех цилиндров различных диаметров, по­ставленных друг на друга.

Верхний цилиндр имеет два симметрично рас­положенных среза. Они выполнены двумя вза­имно перпендикулярными плоскостями каждый.

Вертикальные плоскости пересекают поверх­ность цилиндра по прямоугольникам, про­фильные проекции которых совпадают, а го­ризонтальные и фронтальные проекции изобра­жаются отрезками прямых линий. Горизон­тальные плоскости пересекли поверхность цилиндра по дугам окружности, радиус кото­рой равен радиусу окружности, лежащей в основании. На фронтальную и профильную плоскость проекций эти дуги проецируются в отрезки прямой линии, а на горизонталь­ную — в дуги.

Средний цилиндр имеет сквозное отверстие цилиндрической формы, проходящее через его середину. Ось отверстия пересекается с осью цилиндра под прямым углом. Цилиндрическое отверстие удалило часть цилиндра, поэтому на профильной проекции в этом месте отсутству­ют крайние образующие среднего цилиндра, и контурной линией здесь является линия пе­ресечения двух цилиндров. На фронтальной проекции линия пересечения совпала с конту­ром цилиндрического отверстия, так как его поверхность является проецирующей относи­тельно плоскости V. На горизонтальной проек­ции линия пересечения совпала с очерковой линией горизонтальной проекции среднего ци­линдра, потому что поверхность этого цилиндра является проецирующей относительно плос­кости Н.

Нижний цилиндр имеет сквозную прорезь треугольной формы. Каждая сторона прорези пересекает боковую поверхность цилиндра по кривой (часть эллипса). Проекция линии пересечения на фронтальной проекции совпа­дает с контурными линиями прорези, на гори­зонтальной проекции — с очерком горизон­тальной проекции цилиндра, а на профильную плоскость проекций проецируется в кривую линию с каждой стороны. В этом месте отсут­ствуют левая и правая крайние образующие нижнего цилиндра, так как удалены прорезью, а контурной линией проекции становится линия пересечения прорези с поверхностью цилиндра (край прорези). На горизонтальной и профиль­ной проекциях стороны прорези и образующие отверстия, расположенные внутри модели, изо­бражаются линиями невидимого контура, соединяющими края отверстия и прорези, рас­положенные на поверхности модели.