Понятие критического числа Маха

 

При симметричном ( ) обтекании профиля нулевой толщины ( ) местная скорость на его поверхности всюду равна скорости невозмущенного набегающего потока ( ).

При или местная скорость потока на некоторой части поверхности больше . Причем, для некоторой скорости местная скорость тем больше, чем больше и .

С увеличением скорости набегающего потока местная скорость течения вблизи поверхности тела также будет увеличиваться. Поэтому при дозвуковых скоростях набегающего потока местная скорость где-либо на обтекаемой поверхности может стать равной скорости звука, а затем и превысить ее. На поверхности тела появляется зона местных сверхзвуковых скоростей (рис. 8.5).

Число невозмущенного дозвукового потока, при котором где-либо на поверхности тела местная скорость потока впервые становится равной скорости звука ( ), называется критическим ( ).

Величина зависит от относительной толщины профиля, значения ее координаты относительно носка профиля и угла атаки. Для крыла конечного размаха зависит также от угла стреловидности и удлинения крыла.

Таким образом, при дозвуковой скорости невозмущенного потока можно наблюдать два случая обтекания профиля:

1) при (докритический поток) местная скорость потока всюду меньше скорости звука ( ) – реализуется только дозвуковое обтекание, однако аэродинамические характеристики профиля или крыла необходимо определять с учетом сжимаемости среды;

2) при (закритический поток) – в некоторой точке профиля (крыла и др.) местная скорость больше скорости звука , и возникает зона местных сверхзвуковых скоростей. Так как позади профиля или крыла , то зона сверхзвукового течения замыкается скачком уплотнения (рис. 8.5).

Протяженность зоны сверхзвукового течения зависит от числа . С увеличением ее продольные и поперечные размеры увеличиваются. При достаточной протяженности сверхзвуковой зоны возникает почти прямой скачок уплотнения СВ (см. рис. 8.5). Иногда перед ним располагается косой скачок , который на некотором удалении от поверхности тела сливается со скачком СВ и образуется так называемый -образный скачок уплотнения (рис. 8.6).

С одной стороны, косой скачок несколько уменьшает интенсивность прямого. А с другой стороны, он приводит к отклонению линий тока от поверхности, что может привести к отрыву потока от поверхности тела. Зоны местных сверхзвуковых скоростей могут образовываться на обеих поверхностях профиля и крыла.

Возникновение скачка уплотнения приводит к существенному изменению распределения давления в кормовой части профиля и появлению необратимых дополнительных потерь механической энергии. То есть в диапазоне чисел Маха появляется дополнительное сопротивление, называемое волновым. В этом случае суммарный коэффициент сопротивления профиля становится равным

 

,

 

где – коэффициент профильного сопротивления (зависит от формы профиля, типа пограничного слоя); – коэффициент волнового сопротивления профиля.