Вязкость

 

Все жидкости и газы обладают в той или иной мере вязкостью.

Вязкостью называется способность жидкостей и газов сопротивляться усилиям, касательным к поверхности выделенного объема, т. е. усилиям сдвига.

К жидкостям с малой вязкостью относятся вода, воздух и другие газы. Жидкости с большой вязкостью – это глицерин, минеральное масло и др.

У капельных жидкостей вязкость – это свойство, обратное текучести. Она представляет собой проявление механических связей между частицами (сил сцепления). Под действием этих связей молекулы колеблются относительно своих средних по времени положений. Так как кинетическая энергия колеблющейся молекулы увеличивается с ростом температуры, то усиливается и ее колебательное движение. Вследствие этого механические связи ослабевают, и вязкость жидкости уменьшается. И наоборот, вязкость жидкости будет резко расти с приближением температуры к точке замерзания.

Физическое происхождение вязкости у газов иное. Кинетическая теория учит, что молекулы газов совершают беспорядочное тепловое движение. Молекулы движутся равномерно и прямолинейно до столкновения с другими молекулами. Когда молекулы из какого-либо слоя движущейся жидкости попадают в другой, с иной скоростью движения, то в результате столкновения они обмениваются количествами движения и тем самым изменяют скорость течения газа.

Таким образом, диффузия молекул, сопровождаемая переносом количества движения из одного слоя в другой, является причиной возникновения силы, касательной к слоям (силы трения).

Как известно из кинетической теории газов, с ростом температуры растет скорость теплового движения молекул, увеличивается перенос количества движения и, следовательно, увеличивается вязкость газов.

Касательные усилия в жидкостях и газах, по сравнению с нормальными к поверхности сжимающими усилиями, обычно весьма малы (иногда меньше почти в тысячу раз). Это позволяет при решении многих задач, связанных с определением нормальных усилий (расчет распределения нагрузок по поверхности ЛА, аэродинамического момента), пренебрегать касательными усилиями и вязкостью, т. е. перейти к идеальной жидкости.

Выделим на поверхности рассматриваемого объема жидкости элементарную площадку (рис. 1.1). Пусть на нее действует поверхностная сила (сила, действие которой распределено по поверхности рассматриваемого объема). Тогда напряжение поверхностных сил в данной точке равно

 

.

 

Составляющие поверхностных напряжений следующие: нормальная – аэродинамическое давление p и касательная – напряжение трения t.

Напряжение трения возникает только тогда, когда одни частицы жидкости движутся относительно других или относительно граничных поверхностей.

Рассмотрим простейший случай, когда все частицы жидкости движутся параллельно какой-либо плоскости (рис. 1.2). Относительная скорость направленного движения частиц в слое 2 по отношению к слою 1 равна . Чем больше разность скоростей, тем больше силы трения между слоями. То есть касательное напряжение t ~ , или в пределе при имеем следующее:

 

, (1.1)

 

где – коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом динамической вязкости, Н · с/м².

Выражение (1.1) представляет собой закон Ньютона для касательных напряжений при ламинарном течении.

Из кинетической теории газов известно, что , где – плотность; – средняя скорость движения молекул; – длина свободного пробега молекул, пропорциональная .

С ростом температуры растет и средняя скорость движения молекул, вследствие чего коэффициент динамической вязкости также будет расти. Величина давления (в очень широком диапазоне изменения) практически не влияет на величину . Так увеличение давления приводит к росту плотности газа и одновременному уменьшению длины свободного пробега молекул. То есть влияние давления на величину взаимно компенсируется, и можно считать, что .

Влияние температуры на вязкость капельных жидкостей и газов имеет разный характер (табл. 1.1).

 

Таблица 1.1