Вейвлет – преобразование

Вейвлет-преобразование используется в системах видеокомпрессии для сокращения избыточности телевизионного изображения. Главное отличие его от БПФ-анализа (быстрого преобразования Фурье) заключается в том, что вейвлет-волны разлагают сигнал по разным частотам с различным разрешением, то есть, на множество малых групп волн, отсюда и название – вейвлет, элементарные волны. Алгоритмы вейвлет-преобразования обрабатывают данные в различных масштабах и с различным разрешением.

Вейвлет-анализ позволяет разглядеть и отдельные детали, и глобальное изображение.

Вейвлет-анализ хорошо подходит для аппроксимации данных с резкими границами, в то время как ДКП мало пригодно для очень резких черно-белых переходов. Вейвлет-сжатие преобразует полное изображение, а не его секции (блоки) 8*8, как это происходит в JPEG и является более естественным. Основное преимущество вейвлет-сжатия над JPEG – это более высокие коэффициенты сжатия (уплотнения) до 300 раз при таком же качестве изображения.

До настоящего времени вейвлет-преобразование использовалось как лучший инструмент для сжатия данных в таких областях наук, как астрономия и сейсмические исследования, но для систем охранного телевидения оно представляет собой относительно новый и очень привлекательный алгоритм сжатия.

Вейвлет-преобразование сводится к совокупности процессов фильтрации и децимации (рис. 5.53) [48].

Преобразуемый сигнал подвергается фильтрации с помощью фильтров нижних и верхних частот, которые делят диапазон частот исходного сигнала на две половины. И НЧ- и ВЧ- компоненты сигнала, полученные при фильтрации, имеют в два раза более узкую полосу частотных составляющих. Далее цифровой сигнал после НЧ- и ВЧ- фильтрации с помощью цифровых фильтров подвергается прореживанию (децимации). Таким образом, частота дискретизации в каждом поддиапазоне уменьшается в два раза. Далее сигналы проходят кодирующие устройства (кодеры) К1,К2 и К3, на выходах которых получаются кодированные сигналы частотных поддиапазонов. Количество двоичных символов, используемых для передачи сигналов таких поддиапазонов, сокращается.

Затем сигналы объединяются в мультиплексоре в один кодированный цифровой сигнал, который передается по каналу связи КС. Скорость передачи двоичных символов выходного сигнала y(n) по каналу связи КС меньше, чем для передачи исходного цифрового сигнала с ИКМ. Вместо канала связи (КС) в системе может присутствовать носитель информации, на который осуществляется запись сигнала y(n).

После прохождения канала связи кодированный y(n) в демультиплексоре ДМП разделяется на кодированные сигналы частотных поддиапазонов y1(n), y2(n), y3(n)….

Каждый из этих сигналов декодируется в соответствующем блоке декодирования ДК1, ДК2, ДК3…. В процессе декодирования восстанавливается количество двоичных разрядов в данных (деквантование).

Так как при кодировании могли возникнуть необратимые потери информации, то декодированные сигналы поддиапазонов Z1(n), Z2(n), z1(n)…могут отличаться от исходных сигналов поддиапазонов x1(n), x2(n), x3(n)…Далее выполняется восстановление количества отсчетов в сигналах поддиапазонов ( интерполяция: ↑2,↑2,↑2 ), в результате которой между каждыми двумя отсчетами сигналов Z1(n), Z2(n), Z3(n)….выставляется нуль. Растянутая компонента подвергается фильтрации и на место нулевых отсчетов помещаются интерполированные величины. После проведенной интерполяции сигналы частотных поддиапазонов объединяются в сумматоре. В результате формируется выходной сигнал Z(n), имеющий такую же частоту дискретизации и занимающий такую же полосу частот, как исходный сигнал x(n).

Эффективным средством разделения исходных сигналов на частотные поддиапазоны и синтеза выходного сигнала и сигналов частотных поддиапазонов являются квадратурные зеркальные фильтры (КЗФ), работа которых описана в литературе [8,28,48].

Видеокомпрессия на базе Wavelet-преобразования в принципе осуществляется так же, как и компрессия на базе дискретного косинусного преобразования. компоненты видеосигнала, полученного после вейвлет-преобразования, так же подвергаются квантованию и энтропийному кодированию. Принципиальное отличие от компрессии на базе ДКП заключается в способе получения частотных компонент изображения. ДКП позволяет получать частотные компоненты, занимающие равные полосы при всех средних частотах. Вейвлет-преобразование дает компоненты, полосы частот которых уменьшаются в два раза по мере уменьшения средней частоты (например, 1/2, 1/4,1/8 от максимальной частоты сигнала и т. д.)

Вейвлет-преобразование не требует формирования блоков, поэтому артефакты видеокомпрессии на его основе более «естественны», то есть выглядят менее чужеродными на типичных изображениях, чем, например, блочная структура в виде просвечивающей через изображение шахматной доски. Однако надо отметить, что подобная картина наблюдается при очень большой степени компрессии, практически не используемой в телевизионном вещании. При небольших степенях сжатия преимущества компрессии на базе вейвлет-преобразования не столь заметны [48]. А самый весомый аргумент в пользу компрессии на базе ДКП - ее международная стандартизация в виде систем JPEG и MPEG. Нет сомнения, что вейвлет-преобразование и компрессия на его основе будут развиваться и найдут применение в прикладных системах телевидения, например, в охранных системах телевидения, так как оно обеспечивает более высокий коэффициент сжатия неподвижных изображений при сохранении их приемлемого качества, чем широко используемый стандарт JPEG. Кроме того, следует отметить, что компрессия на базе вейвлет-преобразования более сложна с точки зрения технической реализации, чем ДКП, в частности JPEG.