Коэффициенты корреляции.

 

Схема оценки характера и силы корреляционной связи по коэффициентам корреляции.

 

Характер связи Сила связи	Значение коэффициента корреляции, независимо от знака
Отсутствие связи
Слабая	|0-0,3|
Средняя	|0,3-0,7|
Сильная	|0,7-0,999|
Полная	|1|

Если коэффициент корреляции положительный – взаимосвязь прямая (явления изменяются в одном направлении), если отрицательный – взаимосвязь обратная (явления изменяются в разных направлениях)

 

Например: ρ = -0,8 связь обратная, сильная

ρ = 0,48 связь прямая средняя,

ρ = -0,23 связь обратная, слабая

ρ = 0,88 связь прямая, сильная.

 

 

Условиями использования коэффициента ранговой корреляции являются:

- небольшое число коррелируемых пар;

- нет необходимости в точных результатах;

- признаки имеют не только количественные, но и атрибутивные значения (описательные).

Методика вычисления коэффициента ранговой корреляции:

I этап - присвоение рангов (порядковых номеров) по каждому ряду числовых значений признака. При наличии нескольких одинаковых значений изучаемого признака, ранги присваиваются одни и те же и соответствуют они средней их порядковых номеров.

II этап - вычисление разности между рангами в каждой паре коррелируемых признаков.

III этап - рассчитывается квадрат разности рангов и определяется их сумма.

IV этап - рассчитывают коэффициент ранговой корреляции по формуле:

 

 

Коэффициент корреляции рангов (Спирмена)

 

где, 6 – постоянный коэффициент,

n - число коррелируемых пар,

d - разность рангов (между порядковыми номерами рядов), ∑ - знак суммы.

 

13.Графическое изображение показателей: виды, методика построения диаграмм.

Результаты статистического исследования могут быть представле­ны в виде Графических изображений, что позволяет более наглядно продемонстрировать полученные результаты и облегчает проведение анализа.

Существует несколько видов графических изображений, Наиболее часто используют диаграммы (линейные,Радиальные, Столбиковые, ленточные, гистограммы, секторные и др.), картограммы, карто­диаграммы.

При построении графических изображений необходимо соблюдать следующие правила:

- данные на графике должны размещаться слева направо и снизу вверх;

- обязательное условие при построении графика - соблюдение мас­штабности;

- нулевые точки шкал при наличии возможности должны быть изобра­жены на диаграмме

- цифры, показывающие деление шкал, Помещаются слева или внизу соответствующей шкалы;

- линии, представляющие диаграмму изображаемого явления, Сле­дует делать иного вида, Нежели вспомогательные линии;

- на кривой, отражающей динамику явления, необходимо отметить все точки, Соответствующие отдельным наблюдениям;

- в диаграммах, Показывающих структуру, Должна быть оттенена как линия нулевая, Так и 100-процентная;

- изображенные графические величины должны иметь цифровые обоз­начения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;

- символы, используемые при построении диаграммы (цвет, штри­ховка, фигуры, знаки), должны быть пояснены;

- каждый график должен иметь четкое, краткое название, отражаю­щее его содержание;

- название диаграммы должно размешаться под рисунком.

Виды диаграмм:

А) Линейные диаграммы- позволяют изображать динамику явления (изменение показателей во времени). Линейная диаграмма строится в системе прямоугольных координат, при ее построении следует учи­тывать соотношение между основанием и высотой - абсциссой х и ор­динатой у, основанное на принципе "золотого сечения": это соотно­шение должно быть 1,6:1. На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются отрезки, обозначающие периоды времени. На верти­кальной оси (оси ординат) откладываются размеры изучаемого явле­ния. Обязательное условие при построении графика - масштабность. На одной диаграмме можно изобразить несколько линий, отличающих­ся друг от друга цветом, толщиной или формой пунктира.

Б) Радиальные диаграммы (диаграммы полярных координат, линей­но-круговые диаграммы, векторные диаграммы) - применяются для изображения сезонных (подекадных, помесячных, поквартальных) и других колебаний, имеющих замкнутый, циклический характер (за сутки, неделю и т. д.). Для их построения круг делится на столько секторов, на сколько частей разделен период времени, взятый для изучения явления (например, на 12 - при изучении помесячных коле­баний в течение года; на 7 - при изучении явления за неделю). На каждом из радиусов с соблюдением масштабности отмечаются показа­тели, полученные точки соединяют прямыми линиями. Начало марки­ровки радиусов начинается с радиуса, соответствующего нулю граду­сов, и продолжается по часовой стрелке.

В) Столбиковые диаграммы - строятся по такому же принципу, как и линейные, в системе координат, с соблюдением масштабности, но в которых вертикально или горизонтально проводимым линиям соответ­ствуют прямоугольники. Эти диаграммы используются для изображе­ния сравнительной величины явления в какой-либо определенный про­межуток времени, например, сравнительной численности населения по странам мира; обеспеченности населения врачами в разные годы и т. д.

Г) Гистограммы - в виде прямоугольников, треугольников, фигур позволяют изобразить однородные статистические показатели, не связанные друг с другом. Эти диаграммы используются для графичес­кого изображения статистических величин, характеризующих статику явления в разных совокупностях. Они также строятся в системе пря­моугольных координат с соблюдением масштабности. Например, гис­тограммы применяются для графического изображения уровней смер­тности в разных возрастных группах населения; для демонстрации показателей больничной летальности в различных стационарах города; для изображения распространенности туберкулеза в различных со­циально-бытовых группах населения и т. д.

Д) Секторные диаграммы - используются для демонстрации структуры изучаемого явления, изображения части явления в целом. Они пред­ставляют собой круг, принимаемый за целое (100%), в котором от­дельные секторы соответствуют частям изображаемого явления. Этот вид диаграмм применяется для графического изображения экстенсив­ных показателей. В секторных диаграммах секторы, изображающие от­дельные части изучаемого явления, располагаются в порядке возрас­тания или убывания по движению часовой стрелки и имеют разный цвет или штриховку.

Е) Внутристолбиковые диаграммы также могут применяться для изоб­ражения структуры явления. При этом высота столбика принимается за 100%, весь столбик делится на составные части, которые соот­ветствуют долям явления в процентах

Ж) Картограммы - это графические изображения, нанесенные на схе­мы географической карты, на которой различным цветом или штрихов­кой изображены степени распространенности явления по территории

З) Картодиаграммы - такие графические изображения, при построе­нии которых на карту или схему карты изучаемой территории прос­тавляются диаграммы (столбиковые, фигурные, линейные)

14.Стандартизация показателей: показания к применению, основные способы. Прямой метод стандартизации.

 

Условие для применения метода стандартизации:

Метод стандартизации применяется при сравнении интенсивных показателей, рассчитанных для совокупностей, отличающихся по своему составу.

Сущность метода стандартизации состоит в том, что он позволяет устранить возможное внешнее различие в составе совокупностей по какому-либо признаку на величину сравниваемых интенсивных показателей. Это достигается путём условного уравнивания составов этих совокупностей по данному признаку.

Характеристика стандартизированных показателей:

---- - это условные величины, не дающие представление об истинном размере явления, а указывающие лишь на то, какова была бы величина сравниваемых интенсивных показателей, если бы они были бы вписаны для однородных по своему составу совокупностей.

Назначение метода стандартизации:

Метод стандартизации применяется для того, чтобы установить, повлияла ли неоднородность составов совокупностей по какому-либо признаку на различия сравниваемых интенсивных показателей

Этапы расчёта стандартизированных показателей:

I этап. Расчёт интенсивных показателей в отдельных группах, по признаку различия и по совокупности в целом

II этап. Определение стандарта, то есть одинакового для сравниваемых совокупностей численного состава по данному признаку. Как правило за стандарт принимается сумма или полу сумма численностей соответствующих групп.

III этап. Вычисление ожидаемых абсолютных величин в группах стандарта на основе групповых интенсивных показателей, получение итоговых чисел по сравниваемым совокупностям путём суммирования ожидаемых величин

IV этап. Вычисление стандартизированных показателей для сравнивания совокупностей

V этап. Сопоставление соотношений стандартизированных и интенсивных показателей. Формулировка вывода.

Существует три метода стандартизации:

1. Прямой.
2. Косвенный.
3. Обратный.

Прямой метод стандартизации применяется в тех случаях, когда известно возрастное, социальное, профессиональное и т. д. распределение умерших или заболевших и возрастная, социальная, профессиональная и т. д. структура населения.
Косвенный метод стандартизации применяется тогда, когда есть сведения о возрастной, социальной, профессиональной структуре населения, а состав умерших или заболевших неизвестен.
Обратный метод стандартизации назван так потому, что он является обратным по отношению к косвенному методу и применяется в тех случаях, когда есть сведения о возрастном, социальном, профессиональном и т.д. составе умерших или заболевших, но неизвестна структура населения.
Прямой метод стандартизации: этот метод может быть схематично изложен в виде 3-х последовательных этапов.
1 этап – вычисление возрастных показателей.
2 этап – выбор стандарта.
3 этап – вычисление стандартизованных показателей.