Основные положения

Сумматоры предназначены для выполнения арифметического сложения двух чисел, представленных в двоичном коде. Эти же устройства могут выполнять операцию вычитания чисел, если один из операторов (слагаемых) представлен в дополнительном коде.

Рассмотрим структуру сумматора, выполняющего операцию арифметического сложения двух одноразрядных двоичных чисел. Для определения структуры зададим логическую функцию в алгебраическом (7.1) и табличном (табл. 7.2) видах, в соответствии с которой осуществляется операция арифметического сложения двух одноразрядных чисел.

, (7.1)

Таблица 7.1

Таблица истинности одноразрядного сумматора без учета переноса (полусумматор)

Слагаемое 1 Х	Слагаемое 2 Y	Сумма S	Перенос P

При арифметическом сложении сложения результат сложения имеет разрядность на единицу больше, чем операнды.

Составим таблицу (табл.7.2), которая задает логическую функцию сложения двух одноразрядных чисел с учетом переноса из младшего разряда.

Таблица 7.2.

Таблица истинности одноразрядного сумматора с учетом переноса (полный сумматор).

Слагаемое 1 Х	Слагаемое 2 Y	Перенос младшего разряда Р-1	Сумма S	Перенос P

Формула 7.2 соответствует алгебраической форме записи результата сложения с учетом переноса младшего разряда.

, (7.2)

Классификация сумматоров:

1. По числу входов:

· одноразрядные:

ü полусумматоры;

ü полные сумматоры.

· Многоразрядные:

ü сумматоры с параллельным суммированием;

ü сумматоры с последовательным суммированием.

2. По структуре:

· комбинационные;

· накапливающие (аккумулирующие).

3. По способу тактирования операции сложения:

· асинхронные;

· синхронные.

Полусумматор (рис.7.1) – устройство, которое имеет два входа и два выхода. Полусумматор может быть реализован на комбинационных логических элементах.

 

 

Рис. 7.1. Полусумматор

Полный сумматор (рис.7.2) – устройство, которое имеет три входа и два выхода. Полный сумматор предназначен для сложения двух одноразрядных чисел.

 

Рис. 7.2. Полный сумматор

Для сложения многоразрядных двоичных чисел используются многоразрядные сумматоры, состоящие из одноразрядных полусумматоров и одноразрядных полных сумматоров.

В сумматорах с параллельным суммированием операция суммирования выполняется одновременно (параллельно) во всех разрядах.

В сумматорах с последовательным суммированием операция суммирования выполняется последовательно, от младшего разряда к старшим.

В сумматорах комбинационного типа отсутствуют элементы памяти, тогда как в накапливающих сумматорах результаты сложения чисел накапливаются путем сложения выходного кола с полученной ранее суммой.

В асинхронных сумматорах время выполнения операции зависит от разрядности входных чисел, поэтому такие сумматоры имеют дополнительный выход в конец операции.

В синхронных сумматорах время выполнения операции не зависит от разрядности входных чисел.

Помимо чисто двоичных сумматоров применяются также двоично-десятичные сумматоры. Их применение обусловлено применением двоично-десятичных кодов, например:

(7.3)

Из представления чисел в двоично-десятичной системе (7.3) следует, что один разряд такого числа представляется четырьмя двоичными разрядами, комбинации которых используются не все. Из сказанного следует, что для построения двоично-десятичных сумматоров требуются четырехразрядные двоичные сумматоры для сложения одного разряда двоично-десятичных чисел. Суммирование выполняется обычным способом, как и для двоичных чисел, однако, если в результате суммирования получим число, превышающее 9, т.е. 10, А, В, С, D, E, F, то в этом случае необходимо сформировать сигнал переноса, а из полученного результата вычесть 10.