Антагонистические игры.
Прежде всего, надо уметь находить верхнюю и нижнюю цены игры, т.к. достаточно много игр решается в чистых стратегиях.
Найти нижнюю и верхнюю цены игры для матрицы
| Ai | Bj | αi α=max αi | ||
| B1 | B2 | B3 | ||
| A1 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 0.4 |
| A2 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 0.7 |
| A3 | 0.7 | 0.3 | 0.5 | 0.3 |
| βJ β = min βJ | 1.1 | 0.7 | 0.9 |
Для этой матрицы видно, что α = β=0,7 = (А2, В2).
Общее значение нижней и верхней цены игры α = β=ν называется чистой ценой игру. Седловой точке соответствует пара минимаксных стратегий, эти стратегии называются оптимальными, а их совокупность - решением игры.
Если седловой точки нет, то можно применить графический способ или составить модель и решить симплекс-методом.