Площадь поверхности, когда уравнение её задано неявным образом
Площадь поверхности S выражается с помощью поверхностного интеграла в виде
Поверхностный интеграл 1 рода.
Если поверхность S задана уравнением 
, где z (x,y) − дифференцируемая функция в области D (x,y), то поверхностный интеграл находится по формуле
Если поверхность S состоит из нескольких частей Si, то для вычисления поверхностного интеграла можно использовать свойство аддитивности:
