Вопрос 4 Параметры синусоидальных сигналов

Измерение напряжения и силы тока в электрических цепях относятся к наиболее распространенным видам измерений. При этом преобладающее значение имеет измерение напряжения, поскольку чаще всего этой величиной принято характеризовать режимы работы различных радиотехнических цепей и устройств. К тому же параллельный метод подключения вольтметра к участку цепи, как правило, не приводит к нарушению электрических процессов в ней, поскольку входное сопротивление прибора выбирается достаточно большим.

При измерениях же силы тока приходится обязательно размыкать исследуемую цепь и в ее разрыв последовательно включать амперметр, внутреннее сопротивление которого отлично от нуля. Так как напряжение и сила тока связаны, согласно закону Ома, линейной зависимостью, удобнее проводить измерение напряжения и по его значению аналитиче­ски вычислять силу тока.

Современные методы и средства измерений позволяют из­мерять напряжения в диапазоне 10^-10... 10⁶ В и силу тока в диапа­зоне 10^-18...10⁵ А. Вместе с тем данные измерения должны осуществляться в очень широкой полосе частот — от постоянно­го тока до сверхвысоких частот (СВЧ).

Переменное напряжение (переменный ток) промышленной частоты имеет синусоидальную форму

u(t) = U_msin(ωt +φ),

и его мгновенное значение u(t) характеризуется несколькими ос­новными параметрами: амплитудой U_m, круговой частотой ω и начальной фазой φ .

Рис. 1

 

Уровень переменного напряжения можно определить по амплитудному, среднему квадратическому (часто в технической литературе употребляют термины «среднеквадратическое», «действующее» и «эффективное», которые относятся к нерегламентируемым), среднему (постоянной составляющей) или средневыпрямленному значениям.

Мгновенные значения напряжения u(t) наблюдают на экране осциллографа, дисплее компьютера или другого устройства и определяют в каждый момент времени (рис.1).

Амплитуда (высота; устаревшее — пиковое значение) U_m — наибольшее мгновенное значение напряжения (относительно оси абсцисс) за интервал наблюдения или за период.

Измеряемые на практике напряжения могут иметь различный вид, например, форму импульсов, синусоидального или не синусои­дального колебаний — суммы синусоиды с постоянной составляю­щей и т.д. (см. рис. 1, а, б, в). При разнополярных несимметричных кривых формы напряжения различают два амплитудных значения (см. рис. 1, г): положительное U⁺_m и отрицательное U^-_m .

Среднее квадратическое значение напряжения есть корень квадратный из среднего квадрата его мгновенного значения за время измерения (за период):

Если периодический сигнал не синусоидален, то квадрат сред­него квадратического значения равен сумме квадратов постоянной составляющей и средних квадратических значений гармоник:

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения равно среднему арифметическому всех мгновенных значений за период:

Средневыпрямленное напряжение определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период:

Для напряжения одной полярности среднее и средневыпрям­ленное значения равны. Для разнополярных напряжений эти зна­чения могут существенно отличаться.

Так, для гармонического напряжения U_cp=0, U_cp.в=0.637 U_m.

Чаще измеряют среднее квадратическое значение напряжения, так как этот параметр связан с мощностью, нагревом, потерями. Однако проще измерить амплитудное или средневыпрямленное значение и произвести пересчет с применением коэффициентов амплитуды К_a и формы К_ф

В частности, для синусоидальной (гармонической) формы переменного напряжения: К_a = 1, К_ф = 1,11.

Значения этих коэффициентов для наиболее употребляемых видов сигналов и соотношения между ними даны в табл. 3.1, где все напряжения для упрощения обозначены буквой и.