Взаимное расположение прямых в пространстве

Пусть две прямые в пространстве заданы каноническими уравнениями:

: и

: их направляющие векторы соответственно: и . Точка принадлежит прямой , а точка принадлежит .Составим вектор . По взаимному расположению векторов можно судить о взаимном расположении прямых:

Прямые параллельны, если и коллинеарны и

не параллелен

 

Две прямые пересекаются в пространстве, если и не коллинеарны, а векторы , и компланарны., т.е. их смешанное произведение равно нулю:

 

 

Две прямые скрещиваются, если векторы , и не компланарны, т.е. их смешанное произведение не равно нулю.