Изменение объема газа сопровождается работой, равной произведению давления, под которым находится газ, на изменение его объема.

Рис. 32. К вычислению работы при изменении объема газа

 

Формула (78) верна не только для газа, но и для любых тел. Если при изменении состояния тела внешняя работа совершается только за счет изменения объема, то первое начало термодинамики можно написать в виде:

dQ = dU + pdV. (79)

Возможны случаи, когда изменение состояния тел сопровождается изменением электрических, магнитных или других параметров, тогда к правой части уравнения следует добавить соответствующие слагаемые: электрическую, магнитную и другие виды энергии. Мы ограничимся здесь рассмотрением изменения только параметров р и V.

Можно вычислить внешнюю работу и в том случае, когда изменение параметров состояния не бесконечно мало.

Если тело переходит из состояния 1 в состояние 2, то связанная с этим работа А определяется путем интегрирования уравнения (78):

.

Этот интеграл можно определить графически. Действительно, состояние тела, как было указано, характеризуется точкой на кривой р — f(V). Поэтому, если зависимость р — f(V) построена графически, например, если эта зависимость выражается кривой I на рис. 33, то интеграл

равен заштрихованной площади под этой кривой.

 

Рис. 33. Графическое изображение работы при изменении состояния системы

 

Если переход из состояния 1 в состояние 2 происходит так, что изменение давления с объемом изображается кривой II, то связанная с этим переходом работа будет другой:

Для переходов, соответствующих кривым I и II, функции p_I(V) и pII(V) будут разными, следовательно, работы A_I и A_II будут разными.