Деформация сдвига

Возьмем однородное тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, и приложим к его противолежащим граням силы и (f₁ = f₂ =f), направленные параллельно этим граням (рис. 45). Если действие сил будет равномерно распределено по всей поверхности соответствующей грани S, то в любом сечении, параллельном этим граням, возникнет тангенциальное напряжение

(116)

Под действием напряжений тело деформируется таким образом, что верхняя (на рисунке) грань сместится относительно нижней на некоторое расстояние а. Если тело мысленно разбить на элементарные горизонтальные слои, то каждый слой окажется сдвинутым относительно соседних с ним слоев. По этой причине деформация такого вида получила название сдвига.

Рис. 45.

Деформация сдвига

 

При деформации сдвига любая прямая, первоначально перпендикулярная к горизонтальным слоям, повернется на некоторый угол φ. Следовательно, отношение сдвига δа двух произвольно взятых слоев к расстоянию между этими слоями δb будет одинаково для любой пары слоев. Это отношение естественно взять в качестве характеристики деформации сдвига:

(117)

Величина γназывается относительным сдвигом. В силу малости угла φ можно положить tgφ = φ. Следовательно, относительный сдвиг γоказывается равным углу сдвига φ. Опыт показывает, что относительный сдвиг пропорционален тангенциальному напряжению:

(118)

Коэффициент G зависит только от свойств материала и называется модулем сдвига. Он равен такому тангенциальному напряжению, при котором угол сдвига оказался бы равным 45° (tgφ = 1), если бы при столь больших деформациях не был превзойден предел упругости.