Механической энергии. Превращения энергии

 

Поскольку движение и взаимодействие взаимосвязаны (взаимодействие определяет движение материальных объектов, а движение объектов, в свою очередь, влияет на их взаимодействие), то должна быть единая мера, характеризующая движение и взаимодействие материи.

Энергия и является единой скалярной количественной мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Различным формам движения и взаимодействия соответствуют различные виды энергии: механическая, внутренняя (тепловая), электромагнитная, ядерная и так далее. Простейшим видом энергии, соответствующим простейшей - механической - форме движения и взаимодействия материи, является механическая энергия.

Одним из наиболее важных законов всего естествознания является всеобщий закон сохранения энергии. Он утверждает, что энергия не возникает ниоткуда и не исчезает бесследно, а лишь переходит из одной формы в другую.

Закон сохранения механической энергии есть частный случай всеобщего закона сохранения энергии.

Полная механическая энергия материальной точки (частицы) и системы частиц складывается из двух частей. Первая составляющая энергии частицы обуславливается ее движением, называется кинетической энергией и вычисляется по формуле

, (6.11)

. (6.25)

Уравнение (6.2) есть математическая запись закона сохранения механической энергии, который гласит: полная механическая энергия замкнутой консервативной системы постоянна, то есть не изменяется со временем.

Условие 0 выполняется, если в системе действуют и неконсервативные силы, но их работа равна нулю, как, например, при наличии сил трения покоя. В этом случае для замкнутой системы закон сохранения механической энергии также применим.

Отметим, что при отдельные слагаемые механической энергии: кинетическая и потенциальная энергия, - не обязаны оставаться постоянными. Они могут изменяться, что сопровождается совершением работы консервативными внутренними силами , но изменения потенциальной и кинетической энергии и равны по модулю и противоположны по знаку. Например, за счет совершения внутренними консервативными силами работы над частицами системы ее кинетическая энергия возрастет, но при этом на равную величину уменьшится ее потенциальная энергия.

Если же в системе совершают работу неконсервативные силы, то это обязательно сопровождается взаимными превращениями механической и иных видов энергии. Так, совершение работы неконсервативными силами трения скольжения или сопротивления среды обязательно сопровождается выделением тепла, то есть переходом части механической энергии во внутреннюю (тепловую) энергию. Неконсервативные силы, работа которых приводит к переходу механической энергии в тепловую, называются диссипативными, а сам процесс перехода механической энергии в тепловую - диссипацией механической энергии.

Есть множество неконсервативных сил, работа которых, напротив, ведет к увеличению механической энергии системы за счет иных видов энергии. Например, в результате химических реакций происходит взрыв снаряда; при этом осколки получают прибавку механической (кинетической) энергии за счет работы неконсервативной силы давления расширяющихся газов - продуктов взрыва. В этом случае посредством совершения работы неконсервативных сил произошел переход химической энергии в механическую. Схема взаимных превращений энергии при совершении работы консервативными и неконсервативными силами представлена на рисунке 6.3.

Таким образом, работа есть количественная мера превращения одних видов энергии в другие. Работа консервативных сил равна количеству потенциальной энергии, перешедшей в кинетическую или наоборот (общая механическая энергия при этом не изменяется), работа неконсервативных сил равна количеству механической энергии, перешедшей в другие виды энергии или наоборот.

Всеобщий закон сохранения энергии фактически есть закон неуничтожимости движения в природе, а закон сохранения механической энергии - закон неуничтожимости механического движения при определенных условиях. Изменение же механической энергии при невыполнении этих условий не означает уничтожения движения или его появления ниоткуда, а свидетельствует о превращении одних форм движения и взаимодействия материи в другие.

Обратим внимание на отличие обозначений бесконечно малых величин. Например, dx обозначает бесконечно малое приращение координаты, - скорости, dE – энергии, а бесконечно малую работу обозначают . Это отличие имеет глубокий смысл. Координаты и скорость частицы, ее энергия и многие другие физические величины являются функциями состояния частицы (системы частиц), то есть определяются текущим состоянием частицы (системы частиц) и не зависят от того, какими были предшествующие состояния, и от того, каким способом частица (система) пришла в текущее состояние. Изменение такой величины есть разность значений этой величины в конечном и начальном состояниях. Бесконечно малое изменение такой величины (функции состояния) называется полным дифференциалом и для величины X обозначается dX.

Такие же величины, как работа или количество теплоты, характеризуют не состояние системы, а способ, которым был реализован переход из одного состояния системы в другое. Например, говорить о наличии работы у системы частиц в каком-то заданном состоянии бессмысленно, но можно говорить о работе, совершенной силами, действующими на систему, при ее переходе из одного состояния в другое. Таким образом, не имеет смысла говорить и о разности значений такой величины в конечном и начальном состояниях. Бесконечно малое количество величины Y, не являющейся функцией состояния, обозначается .

Отличительным признаком функций состояния является то, что их изменения в процессах, в которых система, выйдя из исходного состояния, в него же и возвращается, равны нулю. Механическое состояние системы частиц задается их координатами и скоростями. Поэтому, если в результате некоторого процесса механическая система возвращается в исходное состояние, то координаты и скорости всех частиц системы принимают первоначальные значения. Механическая энергия, как величина, зависящая только от координат и скоростей частиц, также примет исходное значение, то есть не изменится. В то же время работа, совершенная силами, действующими на частицы, будет отлична от нуля, причем ее значение может быть разным в зависимости от вида траекторий, описанных частицами системы.