Отметим некоторые простейшие свойства групп.

1. Всякий элемент группы имеет только один обратный.

2. (а^-1)^-1 = а.

3. (ab)^-1 = b^-1a^-1.

4. ( а₁а₂ … а_n )^-1 = а_n^-1а_n-1^-1… а₂^-1а₁^-1.