Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 1

Проект представлен сетевым графиком. Для каждой работы известна ее продолжительность t_ij и минимально возможное время вы­полнения d_ij. Пусть задан срок выполнения проекта t_o, а расчетное t_кр > t_о. Про­должительность выполнения работы (i, j) линейно зависит от суммы дополни­тельно вложенных средств х_ij и выражается соотношением: t’_ij = t_ij - k_jjx_ij. Техно­логические коэффициенты k_ij известны.

Требуется найти такие t^н_ij, t^о_ij, х_ij, чтобы:

- срок выполнения всего комплекса работ не превышал заданной величины t_о;

- суммарное количество дополнительно вложенных средств было мини­мальным;

- продолжительность выполнения каждой работы t’_ij была не меньше за­данной величины d_ij.

При выполнении работы используйте данные, приведенные в таблице 6.10.

 

Таблица 6.10 – Исходные данные по вариантам

 

Номер варианта	Параметры	Работы	Срок выполнения проекта tо
1,2	1,3	1,4	2,4	2,5	3,4	3,6	4,5	4,6	5,6
	tij
dij
kij	0,05	0,2	0,25	0,08	0,15	0,1	0,06	0,05	0,1	0,5
	tij
dij
kij	0,08	0,25	0,1	0,15	0,3	0,2	0,08	0,4	0,2	0,1
	tij
dij
kij	0,05	0,25	0,3	0,07	0,15	0,1	0,05	0,03	0,14	0,5
	tij
dij
kij	0,25	0,07	0,1	0,2	0,13	0,15	0,06	0,4	0,2	0,1
	tij
dij
kij	0,07	0,2	0,3	0,1	0,05	0,1	0,04	0,05	0,15	0,5

 

Задача 2

Проект представлен сетевым графиком. Для каждой работы известна ее продолжительность t_ij и минимально возможное время вы­полнения d_ij. Для сокращения срока реализации проекта выделено В ден. ед. Вложение дополнительных средств х_ij в работу (i, j) сокращает время ее выпол­нения до t’_ij = t_ij - k_ijx_ij. Технологические коэффициенты k_ij известны.

Требуется найти такие t^н_ij, t^о_ij, х_ij, чтобы:

- время выполнения всего комплекса работ было минимальным;

- количество используемых дополнительных средств не превышало В ден. ед.;

- продолжительность выполнения каждой работы t_ij была не меньше за­данной величины d_ij.

При выполнении заданий воспользуйтесь данными, приведенными в таблице 6.11.

 

Таблица 6.11 – Исходные данные для решения задачи

 

Вариант	Параметры	Работы	Сумма средств, В
(1,2)	(1,3)	(1,4)	(2,3)	(3,4)	(3,5)	(4,5)
	tij
dij
kij	0,5	0,1	0,25	0,4	0,2	0,15	0,3
	tij
dij
kij	0,2	0,25	0,15	0,4	0,3	0,12	0,2
	tij
dij
kij	0,25	0,2	0,15	0,1	0,3	0,4	0,2
	tij
dij
kij	0,3	0,1	0,05	0,2	0,4	0,2	0,25
	tij
dij
kij	0,2	0,1	0,16	0,3	0,25	0,1	0,4

Применение элементов теории игр при принятии управленческих решений