Согласование линий передачи (ЛП)

Для двухпроводной линии:

Z_В = 276lg[D/d+(1+(D/d)² )^1/2 ]

Волновое сопротивление вибратора при l<<l, когда поле вблизи него существенно не отличается от поля двухпроводной линии, может быть определено по ее погонным параметрам:

Z_В.А = 276lg[D/d+(l+(D/d)²)^1/2 ].

Более точно с учетом толщины d и длины вибратора l:

Z_В.А. =276lg(l/d)-120 = Z_Сlp*[ln(l/d)-l];

где длина плеча l играет роль усредненного расстояния между проводниками; Z_С = (m_a/e_a)^1/2 - характеристическое сопротивление среды, для свободного пространства Z_С= 120p.

Сопротивление излучения симметричного вибратора, отнесенное к току пучности I_П:

здесь используется численное интегрирование, при l/l₀<0,1 .

Переход от сопротивления излучения к сопротивлению излучения в точке питания вибратора осуществляется по формуле

,

при l/l =0,25 (полуволновый вибратор) = 73,1 Ом, при l/l=0,5 (волновый вибратор) =199 Ом, при l/k=0,625 = 110 Ом .

Входное сопротивление вибратора:

Z_BX@Z_ВА(l-ja/b)cth(la+jlbx) ,

где x - коэффициент замедления фазовой скорости. При расчетах можно принять x = 1.

При l/l < 0,3 и малой толщине вибратора a/l < 0,001 можно пользоваться синусоидальным распределением тока:

R_ВХ = = , тогда Z_ВХ.@ /sin² (bl).

Если симметричный вибратор имеет длины, l@l/4, 3l/4, 5l/4, 7l/4 и т.д., то на его входных зажимах получается пучность тока и узел напряжения и тогда имеет последовательный резонанс (вибратор ведет себя подобно последовательному колебательному контуру) R_ВХ= Z²_ВА/ .

Если симметричный вибратор имеет длины l @ l/2, 2l/2, 3l/2, 4l/2 и т.д., то на его входных зажимах получается пучность напряжения и узел тока и тогда имеет параллельный резонанс (вибратор ведет себя подобно параллельному колебательному контуру).

Примечание: длина вибратора равна 2l, где l - длина плеча вибратора.

 

Задачи

10.1. Согласовать двухпроводную ЛП, из проводов диаметром d = 6 мми волновым сопротивлением Z_В = 400 Ом, с чисто активной нагрузкой сопротивлением R_H = 280 Ом на волне l = 20 м с помощью четвертьволнового трансформатора, выполненного из проводов с диаметром d, что и у основной линии. Определить волновое сопротивление трансформатора Z_ТР, расстояние между его проводами D_ТР , расстояние D между проводами основной ЛП и начертить схему ее согласования с нагрузкой.

10.2. Согласовать ЛП волновым сопротивлением Z_В = 200 Омс нагрузкой сопротивлением Z_H = (1800+j200) Ом, на волне l = 2 м, при помощи четвертьволнового трансформатора. Для этого определить волновое сопротивление трансформатора Z_В._ТР и минимально возможное расстояние l от нагрузки до места включения в линию согласующего трансформатора. Для решения задачи использовать круговую диаграмму.

10.3. В предыдущей задаче, при согласовании ЛП, оказалось, что включить в линию согласующий трансформатор на таком близком расстоянии от нагрузки невозможно. Поэтому расстояние от нагрузки до места включения четвертьволнового трансформатора l было увеличено еще на l/4, l = l+l/4. Чему равно в этом случае волновое сопротивление согласующего трансформатора Z_В.ТР?

10.4. Симметричный вибратор с входным сопротивлением Z_Н = Z_ВХ = (200 +j200) Омподключен к двухпроводной ЛП, имеющей волновое сопротивление Z_В = 200 Ом.Согласовать линию с антенной на волне l = 2 мпараллельным короткозамкнутым шлейфом. Конструкция и волновое сопротивление Z_В шлейфа такие же, как и у основной линии. Определить длину шлейфа l_шл и наименьшее расстояние от места его подключения к линии до вибратора l_Н. по формулам и с помощью круговой диаграммы. Сравнить полученные результаты.

10.5. Согласовать ЛП с нагрузкой параллельным коротказамкнутым шлейфом. Для этого определить длину шлейфа l_ши расстояние от максимума напряжения в линии до места подключения шлейфа l_пуч.ш в двух случаях: а) КБВ в линии близок к нулю; б) КБВ в линии близок к единице.

10.6. Согласовать ЛП задачи 10.4 с вибратором с помощью параллельным разомкнутым шлейфом. Для этого определить по круговой диаграмме длину шлейфа l_ш, наименьшее расстояние от вибратора до места подключения шлейфа к линии l_н. Сравнить полученные результаты и выяснить, какая из двух рассмотренных схем согласования является наиболее рациональной.

10.7. Нагрузка сопротивлением Z_H = (360 - j536,7) Ом подключена к ЛП с волновыми сопротивлением Z_В = 400 Ом. Определить тип, минимально возможную длину параллельного реактивного согласующего шлейфа l_ш, и наименьшее расстояние от нагрузки до места подключения шлейфа к линии l_Н на волне l = 15 м. Конструкция и волновое сопротивление Z_Вшлейфа такие же, как и у основной линии.

10.8. Двухпроводная воздушная ЛП состоит из двух участков, длина каждого по 50 м.Волновое сопротивление первого участка Z_В = 200 Ом, а второго участка Z_В = 400 Ом.Второй участок линии нагружен сопротивлением Z_Н = (400 - /400) Ом. Рассчитать и нарисовать схему согласования линии в режим бегущей волны на частоте f= 15 МГц.

10.9. ЛП не имеющая потерь, с волновым сопротивлением Z_В = 300 Ом согласуется на частоте f = 100 МГцс неизвестной по величине нагрузкой, параллельным реактивным шлейфом. Измерения показали, что в линии КБВ = 0,3, а расстояние от нагрузки до ближайшего максимума напряжения (пучности) в линии l_пуч = 0,6 м. Определить тип и минимально возможную длину согласующего шлейфа l_ш, и наименьшее расстояние от нагрузки до места подключения шлейфа к линии l_Н . Конструкция и волновое сопротивление Z_В, шлейфа такие же, как и у основной ЛП.

10.10.* Симметричный вибратор длиной 2l = l/2 с волновым сопротивлением Z_В = 460 Ом, питается по шунтовой схеме двухпроводным фидером с волновым сопротивлением Z_В = 600 Ом. Фидер согласуется с вибратором на волне l при помощи дельта-трансформатора. Определить относительное расстояние между точками присоединения дельта-трансформатора к вибратору l_Н и минимальную относительную длину трансформатора l_тр.

10.11. * Симметричный вибратор длиной 2l = l из металлических трубок возбуждается с помощью двухпроводного фидера. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора компенсируется в диапазоне частот, близких к его антирезонансной частоте, при помощи двух четвертьволновых разомкнутых коаксиальных шлейфов, включенных последовательно к входным зажимам вибратора. Начертить конструкцию шлейфов внутри трубок вибратора и составить эквивалентную схему этого устройства.

10.12. * Симметричный полуволновый вибратор (2l=l /2) используется в диапазоне частот, близких к его резонансной частоте. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора компенсируется с помощью реактивного параллельного шлейфа из двухпроводной ЛП, подключенного к входным клеммам вибратора. Какова должна быть минимальная относительная длина шлейфа l_ш/l, если: а) шлейф короткозамкнутый; б) шлейф разомкнутый.

10.13. * Симметричный волновой вибратор (2l = l) используется в диапазоне частот, близких к его антирезонансной частоте. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора компенсируется с помощью последовательного шлейфа. Какова должная быть минимальная относительная длина шлейфа l_ш/l_ср, если: а) шлейф короткозамкнутый, б) шлейф разомкнутый.

10.14. * Симметричный вибратор длиной 2l = 9,5 мс волновым сопротивлением Z_В= 300 Омв диапазоне частот f = 25¸35 Мгц, питается двухпроводным фидером, имеющим волновое сопротивление Z_В = 600 Ом, и согласуется вначале с помощью параллельного короткозамкнутого шлейфа а затем добавляется четвертьволновый трансформатор, после шлейфа. Определить минимальные длины l_ш, l_три волновые сопротивления согласующих шлейфов Z_в.ш , Z_e,_mp, при которых согласование вибратора с фидером в пределах диапазона частот f будет оптимальным. Рассчитать и построить график изменения по диапазону КБВ в фидере.

10.15. * Полуволновый шлейф-вибратор А. А. Пистолькорса возбуждается с помощью гибкой КЛП. Эквивалентная схема питания вибратора показана в. Определить волновое сопротивление КЛП Z_В , при котором она будет согласован на основной волне l с входным сопротивлением шлейф-вибратора Z_ВХ.в.

10.16. * В прямоугольном волноводе возбуждена волна типа Н_10. Нарисовать реактивные элементы, расположенные внутри волновода и ведущие себя как: а) параллельная емкость, б) параллельная индуктивность в) последовательный реактивный шлейф; г) параллельный реактивный шлейф д) четвертьволновый отрезок линии с другим волновым сопротивлением Z_В.

10.17. В прямоугольном волноводе с поперечным сечением а х b = 72 х 34 мм, на частоте f= 3 Ггц, распространяется волна основного типа H₁₀. Волновод нагружен сопротивлением, нормированное значение которого Z_н = 1,6-j0,6. Определить ширину окна d тонкой индуктивной диафрагмы, с помощью которой волновод согласуется с нагрузкой, и минимально возможное расстояние от нагрузки до места включения диафрагмы в волновод.

10.18. Определить безразмерную проводимость индуктивной диафрагмы b_оф.ин , см. условие задачи 10.17. Определить также значение этой проводимости с помощью круговой диаграммы и сравнить полученные значения.

10.19. Определить ширину окна d тонкой емкостной диафрагмы, с помощью которой также может быть произведено согласование волновода, рассмотренного в задаче 10.17, с нагрузкой и минимальное возможное расстояние l_Нот нагрузки до места включения емкостной диафрагмы в волновод. Сравнить результаты обеих задач.

10.20. Определить нормированную проводимость емкостной диафрагмы b_оф.ем , см. условие задачи 10.19. Сравнить эту проводимость с проводимостью индуктивной диафрагмы, рассмотренной в задаче 10.18.

10.21. В прямоугольном волноводе с поперечным сечением а х b = 23 х 10 мм, на частоте f= 10 ГГц, возбуждена волна типа Н₁₀ • Волновод нагружен нагрузкой с нормированным сопротивлением Z_н= 0,8 + j0,6. Произвести согласование волновода с нагрузкой при помощи реактивного штыря длиной l<l/4вводимого в волновод через отверстие, расположенное посередине его широкой стенки. Определить минимально возможное расстояние l_н от нагрузки до места введения реактивного штыря в волновод.

10.22. Прямоугольный волновод, размером а х b = 72 х 34 мм, на частоте f = 3 ГГцсогласуется с нагрузкой, нормированное сопротивление которой z_Н = 0,4 +j 0,5, с помощью четвертьволновой вставки (в волновод вложен плашмя прямоугольный кусок металла на широкую стенку толщиной с, длиной l_Вшириной а = 72 мм). Полагая, что в волноводе существует только волна основного типа, определить: а) наименьшее расстояние от нагрузки до места включения вставки в волновод l_В; б) геометрические размеры вставки l_Ви с, в) нормированное волновое сопротивление вставки Z_ВВ.

10.23. Прямоугольный волновод с воздушным заполнением и размерами а х b = 72 х 34 мм, заканчивается нагрузкой, нормированное сопротивление которой на частоте f= 3 ГГцравно Z_Н= 0,8 +j1,2. Определить по круговой диаграмме длину короткозамкнутого шлейфа l_шл , с помощью которого волновод может быть согласован с нагрузкой. Определить также расстояние l_Н от нагрузки до места подключения к волноводу согласующего шлейфа. Начертить эскиз волновода со шлейфом.

10.24. ЛП с волновым сопротивлением Z_В= 200 Омнагружена сопротивлением Z_H= (308 +j462) Ом. Согласовать линию с нагрузкой на волне l = 20 мпри помощи трансформатора полных сопротивлений, представляющего собой два короткозамкнутых шлейфа с такими же, как и у основной ЛП, волновыми сопротивлениями, подключаемыми к линии на расстоянии 0,3, 75l друг от друга. Определить с помощью круговой диаграммы минимально возможные длины шлейфов, располагая один из них на расстоянии 0,15l от нагрузки согласуемой линии.

10.25. Рассмотреть предыдущую задачу при условии, что расстояние между согласующими шлейфами равно 0,125l. Сравнить полученные в обоих случаях результаты и определить наиболее рациональную схему согласования.

10.26. К симметричной антенне, работающей в диапазоне волн l = 20¸30 м,подключен двухпроводный фидер с волновым сопротивлением Z_В= 400 Ом. Входное сопротивление Z_ВХантенны изменяется незначительно по диапазону и на средней волне l_ср является чисто активным Z_ВХ = 100 Ом. Для согласования фидера с антенной используется двухпроводная экспоненциальную линию. С учетом того, что КБВ в фидере должен быть не менее 0,9 в пределах рабочего диапазона антенны, определить необходимую длину линии l_н .

Содержание:

1. Качественные и количественные характеристики антенн.

2. Основы теории излучения и приема радиоволн.

3. Длинноволновые и средневолновые антенны.

4. Коротковолновые антенны.

5. Антенны ультракоротких волн.

6. Основные свойства линии.

7. Проволочные линии передачи (ЛП).

8. Коаксиальные линии передачи (КЛП).

9. Прямоугольные и круглые волноводы.

10. Согласование линий передачи (ЛП)

 

Устройства СВЧ и антенны

Методические указания и контрольные задания

Ответственный за выпуск: Л.Г. Григорьева

Подписано в печать . Формат 60х84/16

Бумага газетная. Офсетная печать.

Уч.-изд. л 2,5 Тираж экз. Заказ

Чувашский государственный университет

Типография университета

428015 Чебоксары, Московский проспект, 15.