Вторичные параметры цепи. Частотные зависимости.

 

Распространение энергии по линии, ток и напряжение в любой точке цепи определяются её волновым сопротивлением и постоянной распространения.

Волновое сопротивление – это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения, согласованной на концах ( ). Волновое сопротивление зависит от первичных параметров цепи и частоты.

Волновое сопротивление характеризует количественное соотношение между волной напряжения U (напряженностью электрического тока E) и волной тока (напряжённостью магнитного поля H), т.е. или . При определении волнового сопротивления рассматривается только падающая волна, т. е. отражённая волна отсутствует. Появление в линии каких-либо неоднородностей приводит к изменению структуры поля в этом сечении, изменению векторов и , а, следовательно, к изменению в этом сечении, появлению отражённых волн.

Волновое сопротивление цепи в общем случае рассчитывается по формуле

. (4.17)

 

В однородной линии величина постоянна в любой точке цепи, и в диапазоне используемых в конкретной НС частот практически не зависит от частоты.

В общем случае является комплексной величиной и носит емкостной характер.

Коэффициент распространения является комплексной величиной и представляется в виде :

. (4.18)

Теперь 4.16 имеют вид:

. (4.19)

 

Модуль (4.19) определяет уменьшение абсолютного значения тока или напряжения вдоль линии. Угол характеризует изменение фазы тока или напряжения вдоль линии.

Коэффициент затухания. Электромагнитная волна, распространяясь вдоль линии уменьшается по амплитуде от генератора к нагрузке, что объясняется потерями энергии в цепи. Как следует из (4.16) мощность, амплитуда тока и напряжения уменьшаются вдоль линии по экспоненциальному закону (рис. 4.7).

 

 

Рис. 4.6 - Характер изменения мощности тока и напряжения вдоль линии

Различают два вида потерь - в проводнике и в диэлектрике. В проводнике возникают тепловые потери, в диэлектрике энергия расходуется на его поляризацию диэлектрика. Оба вида потерь возрастают с ростом частоты.

Потери в линии характеризуются коэффициентом затухания , выражение для которого можно получить из (4.18):

. (4.20)

Действительная часть коэффициента распространения показывает уменьшение электромагнитной энергии в конце линии по сравнению с её началом

; . (4.21)

Логарифмируя обе части выражений (3.15) получаем:

; .

Затухание цепи обычно представляется в децибелах (дБ) (при использовании десятичных логарифмов) или в неперах (при использовании натуральных логарифмов).

; (дБ);

; (Нп).

Между децибелами и неперами выполняется соотношение

1 Нп=8.686 дБ; 1 дБ=0.115 Нп.

Затухание является погонным параметром, измеряется на длину линии

1 км (дБ/км), с ростом частоты затухание возрастает.

Коэффициент фазы характеризует изменение фазы волны или напряжения при распространении электромагнитной волны вдоль линии, является погонным параметром, измеряется в радианах (рад/км) или градусах (град/км), определяется из (4.18):

. (4.22)

Скорость распространения энергии по цепям связи. Электромагнитная энергия распространяется по цепям связи с определенной скоростью и зависит от первичных параметров линии, определяется выражением .

Таким образом, затухание цепи определяет качество и дальность связи, а коэффициент фазы – скорость движения энергии вдоль линии.

Кроме скорости распространения энергии при анализе используются понятия фазовой и групповой скоростей. Фазовая скорость определяет скорость движения поверхности равных фаз в НС (или скорость движения волнового фронта); групповая скорость при передаче сигналов определяет скорость распространения максимума огибающей группы составляющих сложного сигнала, т.е. она характеризует скорость распространения группы волн.

Скорость распространения энергии с ростом частоты увеличивается, в области высоких частот она практически не зависит от частоты, , где С – скорость света в свободном пространстве, эта скорость всегда меньше скорости света. Для ТЕМ - волн фазовая скорость не зависит от частоты, определяется

. (4.23)

Для волн Е(ТМ) и Н(ТМ) фазовая скорость зависит от частоты и определяется

,

где - критическая частота, при которой прекращается распространение энергии по НС.

Зависимость фазовой скорости от частоты указывает на наличие дисперсии в НС. Это обозначает, что различные типы волн в НС распространяются с различными скоростями. В двухпроводных линиях дисперсия отсутствует, дисперсия проявляется в волноводах и световодах.