Теорема Ферма.

При простом p и a, не делящемся на p, имеем

 

. (2)

 

Эта теорема является частным случаем теоремы Эйлера, при m=p. Из (2) можно легко получить очень важное сравнение

 

,

 

справедливое при всех целых а, так как оно верно и при a кратном p.