Лабораторная работа «Осциллятор Ван-дер-Поля»
Цель работы: исследование осциллятора Ван-дер-Поля на пакете Mathcad.
Заданные значения: µ=0,±1,±10; β=№ варианта от 1 до 25; y0 = 0,±1,±10.
Набрать на пакете Mathcad программу, приведенную на рисунке 3.23, и меняя значения µ, β, y0 получить временные и фазовые характеристики.
Рис. 3.23 – Программа осциллятора Ван-дер-Поля, где Х(1)- время, Х(2)- амплитуда, Х(3)- ускорение
Пример выполнения лабораторной работы:
Заданные значения: µ=0,±1,±10; β=±17; y0 = 0,±1,±10.
При β=17, μ=1, y0=1 (рис. 3.24).
Рис. 3.24 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y0=1
При β=17, μ=1, y0=-1 (рис. 3.25).
Рис. 3.25 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y0=-1
При β=17, μ=1, y0=10 (рис. 3.26).
Рис. 3.26 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y0=10
При β=17, μ=1, y0=0 (рис. 3.27).
Рис. 3.27 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=1, y0=0
При β=17, μ=-1, y0=1 (рис. 3.28).
Рис. 3.28 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=-1, y0=1
При β=17, μ=10, y0=1 (рис. 3.29).
Рис. 3.29 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=10, y0=1
При β=17, μ=10, y0=0 (рис. 3.30).
Рис. 3.30 - Программа осциллятора Ван-дер-Поля при β=17, μ=10, y0=0
Выводы:
Результаты исследования внести в таблицу 3.4.
Таблица 3.4 – Результаты исследования
| β | μ | y0 | Тип колебания |
| Установившиеся гармонические | |||
| -1 | Затухающие гармонические | ||
| Установившиеся релаксационные | |||
| Затухающие гармонические | |||
| -1 | Затухающие гармонические | ||
| Установившиеся релаксационные | |||
| Затухающие гармонические |
Установившиеся релаксационные колебания возникают при μ=1 y0=10 и при μ=10 y0=1. Затухающие гармонические колебания возникают при μ=1 y0=-1, μ=1 y0=0, μ=-1 y0=1, μ=10 y0=0. При остальных значениях β, μ, y0 колебания отсутствуют.