ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ИХ РЕШЕНИЕ

В основе макроскопической электродинамики лежит полная система уравнений Максвелла. Однако непосредственно решать ее, как правило, трудно. Поэтому необходимо свести уравнения Максвелла к уравнениям математической физики, решения которых известны.

Предположим, что во всем пространстве или в какой-либо энергетически изолированной области сторонний ток отсутствует. Если при этом найдено физически осмысленное решение системы уравнений, то оно описывает свободное электромагнитное поле. Под действием сторонних сил происходит возбуждение электромагнитного поля источниками. Такое поле называется вынужденным или полем излучения. И свободное поле, и поле излучения описываются дифференциальными уравнениями второго порядка в частных производных.