Автокорреляция периодического сигнала

Автокорреляционная функция действительного мощностного сигнала х(t) определяет­ся следующим образом:

для −∞ < τ < ∞. (4.2)

Если сигнал х(t) является периодическим с периодом Т₀, среднее по времени в урав­нении (1.22) можно брать по одному периоду Т₀, а автокорреляционную функцию вы­ражать следующим образом:

для −∞ < τ < ∞. (4.3)

Автокорреляционная функция действительного периодического сигнала имеет свой­ства, сходные со свойствами энергетического сигнала:

1. R_x(τ) = R_x(-τ) симметрия по т относительно нуля

2. R_x(τ) ≤ R_x(-τ) для всех τ максимальное значение в нуле

3. R_x(τ)↔ G_x(f) автокорреляция и PSD являются Фурье-образами друг

друга

4. значение в нуле равно средней мощности сигнал