Автокорреляция периодического сигнала

Автокорреляционная функция действительного мощностного сигнала х(t) определяет­ся следующим образом:

для −∞ < τ < ∞. (4.2)

Если сигнал х(t) является периодическим с периодом Т0, среднее по времени в урав­нении (1.22) можно брать по одному периоду Т0, а автокорреляционную функцию вы­ражать следующим образом:

для −∞ < τ < ∞. (4.3)

Автокорреляционная функция действительного периодического сигнала имеет свой­ства, сходные со свойствами энергетического сигнала:

1. Rx(τ) = Rx(-τ) симметрия по т относительно нуля

2. Rx(τ) ≤ Rx(-τ) для всех τ максимальное значение в нуле

3. Rx(τ)↔ Gx(f) автокорреляция и PSD являются Фурье-образами друг

друга

4. значение в нуле равно средней мощности сигнал