Автокорреляция энергетического сигнала

Корреляция — это процесс согласования; автокорреляцией называется согласование сигнала с собственной запаздывающей версией. Автокорреляционная функция дейст­вительного энергетического сигнала х(t) определяется следующим образом:

для −∞ < τ < ∞ (4.1)

Автокорреляционная функция R_x(τ) дает меру похожести сигнала с собственной копией, смещенной на τ единиц времени. Переменная τ играет роль параметра сканирова­ния или поиска. R_x(τ) — это не функция времени; это всего лишь функция разности времен τ между сигналом и его смещенной копией.

Автокорреляционная функция действительного энергетического сигнала имеет сле­дующие свойства:

1. R_x(τ) = R_x(-τ) симметрия по τ относительно нуля

2. R_x(τ) ≤ R_x(-τ) для всех τ максимальное значение в нуле

3. R_x(τ)↔ ψ_x(f) автокорреляция и ESD являются Фурье-образами друг

друга, что обозначается двусторонней стрелкой

4. значение в нуле равно энергии сигнала

При удовлетворении пп. 1-3 R_x(τ) является автокорреляционной функцией. Условие 4 —следствие условия 3, поэтому его не обязательно включать в основной набор для проверки на автокорреляционную функцию.