Соединение звездой, четырехпроводная и трехпроводная цепи

Четырехпроводные трехфазные цепи (рисунок 4.4) используются при напряжениях до 1000 В во внутренних и наружных проводках стационарных объектов. При соединении обмоток генератора звездой концы фаз Х, Y, Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью). Концы фаз нагрузки x, y, z так же соединяются в нейтральной точке n. Начала фаз нагрузки (а, b, c) подключаются к началам фаз генератора (А, В, С).

Провода, соединяющие начала фаз генератора с нагрузкой называются линейными, а токи протекающие в этих проводах – линейными токами ( , , ). Напряжение между двумя линейными проводами называют линейным напряжением ( , , ). Провод, соединяющий нейтраль генератора и нейтраль приемника, называют нейтральным проводом, а ток протекающий в этом проводе – током нейтрального провода ( ). Ток, протекающий от начала к концу фазы нагрузки, называется фазным током нагрузки ( , , ), при соединении нагрузки звездой фазные токи равны линейным. Напряжение между началом и концом фазы называют фазным напряжением ( , , ). Фазным током генератора является ток, протекающий через фазную обмотку статора. Расположение фаз по часовой стрелке называется прямым чередованием фаз (А, В, С), а против часовой – обратным чередованием (А, С, В).

 

 

Рисунок 4.4 - Четырехпроводная трехфазная цепь

(звезда с нейтральным проводом)

Если комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой ( ), то такую нагрузку называют симметричной. Если это условие не выполняется то нагрузку называют несимметричной.

Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то фазные напряжения на нагрузке будут равны фазным ЭДС источника (генератора):

Линейные напряжения можно определить по второму закону Кирхгофа:

Токи в каждой фазе приемника определяться по формулам:

В соответствии с приведенными уравнениями построена топографическая векторная диаграмма (рисунок 4.5) для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи. Так как комплексные сопротивления фаз нагрузки равны, то фазные токи имеют одинаковую величину и сдвинуты относительно векторов фазных напряжений на один и тот же угол. Из рассмотрения треугольника напряжений образованного векторами , и следует, что значение линейного напряжения определяется, как: , то есть при соединении звездой линейное напряжение в раз больше фазного. Кроме того, из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке ток нейтрального провода равный сумме векторов фазных токов равен нулю: . То есть при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе не протекает, следовательно, необходимость в этом проводе отпадает. Поэтому при подключении к трехфазной системе симметричной нагрузки фазы которой соединены звездой (трехфазные электродвигатели, электрические печи и т. п.) применяется трехпроводная трехфазная цепь, показанная на рисунке 4.6. Векторная диаграмма этой цепи ничем не отличается от векторной диаграммы четырехпроводной трехфазной цепи.

 

Рисунок 4.5 - Топографическая векторная диаграмма

для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи

В несимметричном режиме, когда , режимы работы четырехпроводной и трехпроводной трехфазных цепей значительно отличаются. В четырехпроводной цепи (рисунок 4.4), благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой из фаз нагрузки будут неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям источника, как по величине, так и по фазе. Так как комплексные сопротивления фаз не равны то токи в фазах будут различными, и ток нейтрального провода будет отличаться от нуля: . Векторная диаграмма для несимметричной четырехпроводной трехфазной цепи приведена на рисунке 4.7.

 

Рисунок 4.6 - Трехпроводная трехфазная цепь

при соединении нагрузки звездой

В трехпроводной трехфазной цепи фазные напряжения приемника не будут равны соответствующим фазным напряжениям источника. В этом случае между нейтральными точками источника и приемника возникает напряжение - напряжение смещения нейтрали. Для определения напряжения смещения нейтрали можно воспользоваться методом двух узлов:

,

где , , - комплексные проводимости фаз нагрузки. Зная напряжение смещения нейтрали и фазные напряжения источника можно определить фазные напряжения на нагрузке:

, , .

 

Векторная диаграмма соответствующая несимметричному режиму работы трехпроводной цепи показана на рисунке 4.8. Из векторной диаграммы видно, что несимметрия нагрузки в трехпроводной цепи приводит к значительному искажению системы фазных напряжений на нагрузке, причем фазные напряжения могут значительно превышать свои номинальные значения. Поэтому в трехпроводных цепях, при соединении нагрузки звездой допустим только симметричный режим, то есть комплексные сопротивления фаз нагрузки должны быть равны.

 

 

Рисунок 4.7 - Векторная диаграмма для несимметричной

четырехпроводной трехфазной цепи

 

Рисунок 4.8 - Векторная диаграмма для несимметричной

трехпроводной трехфазной цепи