Построение и вычисление выражений

Методические указания

по проведению учебно-технологической практики (УТП)

в группах первого курса

 

 

Математический пакет MathCAD

 

 

Москва, 2014

Цель преподавания УТП – содействие формированию профессиональных компетенций при проведении инженерных расчетов с использованием математического пакета MathCAD в общепрофессиональной, производственно-технологической и научно-исследовательской деятельности.

Задачами преподавания УТП являются освоение:

- основных возможностей пакета;

- первичных навыков построения и вычисления выражений, редактирования объектов, работы с дискретными переменными, таблицами, графиками;

- первичных навыков программирования и решения уравнений;

- правил техники безопасности и внутреннего распорядка.

Основные сведения о MathCAD

MathCAD – инструмент для работы инженеров, мощный калькулятор, имеющий следующие преимущества:

- запись математических выражений в обычном инженерном виде;

- простота использования;

- возможность создания качественных технических отчетов с таблицами, графиками, текстом;

- дискретная переменная, позволяющая вычислять одновременно функцию для целого ряда аргументов.

Рабочее окно MathCAD выглядит аналогично другим Windows приложениям. Главное меню – верхняя строка рабочего окна. В нём можно выполнить любые действия. Панели инструментов – для быстрого выполнения часто применяемых команд:

- стандартная для действий с файлами, редактирования, вставки;

- форматирования текста и документов;

- математическая для вставки математических символов и операторов.

Нажатие кнопок математической панели открывает дополнительные панели, с помощью которых можно вставить в документ символ или шаблон операции.

При наведении указателя мыши на кнопки панели инструментов появляются всплывающие подсказки с названием операции и сочетанием клавиш, нажатие которых эквивалентно щелчку на данной кнопке.

Построение и вычисление выражений

Имя выражения может состоять из латинских, русских, греческих и др. букв и цифр, но не может начинаться с цифры. Прописные и строчные буквы воспринимаются как разные. Некоторые имена уже использованы для встроенных констант, единиц измерения, функций. Оператор присваивания := с клавиатуры вводится клавишей : или кнопкой := с панелей инструментов. Ввод оператора = эквивалентен команде «вычислить». Все переменные и выражения в вычисляемой части должны быть определены заранее. Клавишей пробела можно выделить нужную часть выражения.

Цепкие операторы – возведение в степень, извлечение корня, деление. Следующий вводимый оператор будет относиться ко всему выражению, если его выделить клавишами пробела или ®.

MathCAD содержит более 200 встроенных функций, открываемых клавишей «Вставить функцию». Некоторые из них не совпадают с привычной математической записью. Название функции можно также набрать на клавиатуре.

Функция пользователя – многократно вычисляемое выражение, заданное пользователем: слева название функции, оператор := , справа вычисляемое выражение. Переменные величины, входящие в правую часть, должны быть записаны в качестве параметров в скобках после имени функции. Все величины из правой части, не являющиеся параметрами левой, должны быть заданы левее и выше функции пользователя. Функция пользователя не вычисляется, а принимается к сведению. Для её вычисления надо задать численные значения всех параметров в имени функции, набрать имя функции и нажать клавишу = («вычислить»).

Дискретная переменная – ряд чисел, выстроенных в порядке возрастания или убывания. В частности, для функции пользователя дискретная переменная определяет ряд значений, для которых она вычисляется. Этот ряд даёт возможность его вывода в виде таблицы или графика. Дискретной переменной можно задавать как целые, так и дробные значения, но только равноотстоящие друг от друга. Например:

- x := 0..5 – переменной x присвоить значения ряда целых чисел от 0 до 5;

return false">ссылка скрыта

- x := 2, 2.1..8 – переменной x присвоить ряд дробных чисел: 2 – первое число, 2.1 – второе число, 8 – последнее число; интервал между числами равен 0.1;

- x := А, .. В – переменной x присвоить ряд чисел: А – первое число, – второе число, В – последнее число, n – число интервалов, на которые разбит отрезок от А до В.

Последняя форма задания дискретной переменной удобна возможностью быстрого изменения констант А и В с целью пересчета результата или перестройки графика. Знак диапазона дискретной переменной (две точки) вводится только клавишей ; или с панели «Матрицы» математической панели.

Формат числа, являющегося результатом расчета, может быть установлен пользователем. Для этого нужно дважды щёлкнуть указателем мыши на результате расчета и в появившемся окне форматирования чисел выбрать желаемый фолен пользователем. Для этого нужно дважды щёлкнуть указателем мыши на результате расчета и в появившемся окне форматирования чисел выбрать желаемый формат.

Введенные внутри математического выражения латинская буква e и греческая буква p воспринимаются соответственно как основание натурального логарифма (e=2.718) и p=3,141593.

Редактирование объектов в MathCAD очень похоже на действия в текстовом редакторе Word:

- курсор перемещается по экрану клавишами со стрелками или щелчком левой кнопкой мыши в нужном месте экрана;

- перед вводом оператора, относящегося к части выражения или всему выражению, нужно выделить эту часть синим уголком курсора, охватывая им нужные символы слева или справа и пользуясь для этого клавишами со стрелками или клавишей пробела;

- для выделения выражения или его части нужно нажать кнопку мыши в начале или конце выделяемой части и, не отпуская кнопку, переместить указатель в другой край выделяемой части;

- выделенная чёрным фоном часть выражения используется для его вырезания, копирования или изменения шрифта;

- для выделения объекта или группы объектов нужно нажать кнопку мыши на свободном месте документа и, растянув зону выделения в виде пунктирного прямоугольника с захватом выделяемых объектов, отпустить кнопку;

- переместить выделенный объект можно указателем мыши при нажатой левой кнопке;

- если объект нужно скопировать, а не переместить, то при перетаскивании следует удерживать нажатой клавишу Ctrl.

Ввод текста в документ осуществляется символом ² (двойная кавычка) в русской раскладке клавиатуры или с панели инструментов («вставить» · «область текста»). В свою очередь, в текстовую область можно вставить математическую («вставить» · «область математики»). Размеры текстовой области можно менять обычным для Windows способом. Изменение стиля текстовой области не влияет на результаты расчета математических выражений.