Силя, действующие на АТС при повороте.

При движении автомобиня на повороте возникает поперечная сила, представляющая собой центробежную силу инерции. Примем для упрощения, что автомобиль является плоской фигутой, поверхность дороги – горизонтальная, шины – абсолютно жесткие в боковом направлении.

При отсутствии бокового увода и скольжения колес вектор скорости задней оси паралелен плоскостям задних колес, поэтому мгновенный центр скоростей расположен на пересечении перпендикуляров к векторам скоростей автомобиля, приложеных к средним точкам обеих осей АТС и находиьться на продолжении задней оси. Движение автомобиля представим в виде качения неподвижной центроиды, т.е. прямой, совпадающей с задней осью по неподвижным центроидам соответственно передней и задней осей.

Участок km неподвижной оси соответствует входу автомобиля в поворот, а участок nm – выходу. При повороте автомобиля на некоторый угол da_n точка касания центроид переместится не некоторую величину пути dS, на эту же величину измениться длина радиуса поворота, т.е.

.

Радиус кривизны неподвижной центроиды r_n в т.О будет представлять собой изменение приращения радиуса поворота dR по некоторому углу j.

.

Ограничиваясь малыми углами поворота колес q можем записать, что

, где L – база АТС.

Или , т.к. q®0.

Тогда , где радиус приращения r_n будет иметь вид:

.

Если представить движение АТС на повороте как вращателное движение вогруг центра О, то для некоторого момента времени:

.

Учитывая, что угловая скорость совершаемого вращаетельного движения , запишем, что:

, где - угловая скорость поворота передних колес автомобиля.

Угловая скорость поворота автомобиля вогруг мгновенного центра поворота О с учетом линейной скорости движения АТС будет равняться:

, а с некоторыми допущениями .

Продифференцировав последнее выражение по времени и считая, что линейная скорость автомобиля v и угол поворота передних колес пеерменны по времени получаем:

.

Т.к. скорость и ускорение любой точки центроиды всегда равны нулю, то скорость подвижной центроиды вмгновенном центрае О совпадает с неподвижной центроидой, т.е. скорость в этой точке равна нудю, но ускорение g_о¹0. Вектор ускорения направлен перпендткулярно касательной к центроидам в точке их соприкосновения, т.е. будет перпендикулярен прямой ОВ. Величина ускорения составит:

.

С учетом базы у угла поворота колес:

, а с учетом линейной скорости:

или .

Ускорение центра тяжести равно геометрической сумме ускорений т.О центроиды и ускорения центра тяжести во вращательном движении вокруг центра поворота, при этом вектор относительного ускорения т.С возможно представить ввиде 2-х векторов согласно схемы.

Вектор относительного ускорения т.С представляем в виде суммы нормального и тангенциального ускорений.

Нормальное ускорение направлено из центра тяжести С к центру поворота О и перпендикулярно оси ОС. Тогда обохначив через r_п радиус поворота центра тяжести автомобиля можем записать:

, или через базу автомобиля, линейную скорость и угол поворота колес:

.

Тангенциалное ускорение или с учетом радиуса центра тяжести и базы:

.

При исследовании устойчивости АТС особый интерес представляет ускорение, направленое по продольной оси АТС – j_x и ускорение перпендикулярное оси атомобиля j_y.

.

Учитывая значение ускорений в точке поворота а также нормального и тангенциального ускорения центра тяжести АТС и имея в виду, что

, запишем что ускорение АТС продольной оси j_x будет равняться:

, тогда ускорение j_y составит:

.

Как известно, сила инерции пропорциональна массе автомобиля и его ускорению и направлена противоположно ускорению, но т.к. автомобиль имеет вращающиеся детали, то значение приведенной массы автомобиля в продольной и поперечной плоскостях будет различно. Для ускорения автомобиля при прямолинейном движении обозначим j, в соответствии с чем определим составляющие центробежной силы инерции, одна из которых Р_х направлена по продольной оси автомобиля:

.

Вторая составляющая Р_у направлена по перпендикулярной оси:

.

С учетом скорости автомобиля в км/ч поперечную силу Р_у возможно представить в виде 3-х сил:

, эта сила имеет место при криволдинейном движении, пропорциональна квадрату скорости и углу попорота колес.

, эта сила действунет только в процесе поворота рулевого колеса, т.е. при движении автомобиля по перходным кривым "2-3" и "4-5", пропорциональна величине скорости автомобиля и скорости поворота колес.

, возникает в случае неравномерного движения атомобиля.

Суммарная формула:

.

Или ,

- сила наравномерного движения автомобиля из-за наравномерной траектори.

При входе автомобиля в поворот угол q увеличивается, Р’_ц+Р”_ц увеличивают опасность заноса автомобиля. При выходе из поворота угловая скорость изменения поворота отрицательна и автомобиль может двигаться без потери устойчивости.

Р’”_ц увеличивается с ростом угла q и ускорения автомобиля, пэтому при разгоне автомобиля и одновременном его входе в поворот возможна потеря устойчивости .

При при движении автомобиля накатом ускорение j и сила Р’”_ц отрицателдьны, поэтому потеря устойчивости менее вероятны.

При равномерном движении автомобиля по кругу:

, R – радиус поворота.

Анализируя согласно схемы силу Р_х виим что в начальный момент разгона АТС она отрицательна, направлена против движения АТС, а значит разгружает передние колеса, затем знак силы меняется, однако абсолютное значение силы невелико и ею можно пренебречь как величиной разгружающей задние колеса и уменьшающей силы сцепления. При равномерном движении сила Р_х всегда положительна и направдлена в торону движения АТС.

При жвижении автомобиля на повороте на него в горизонтальной плоскости кроме сил Р_х и Р_у рействует инерционный момент:

, где J_z – момент инерции автомобиля относительно вертикальной оси, проходящей черех центр тяжести.

Во время входа автомобиля в повотор момент инерции направлен в сторону, противоположную вращениб АТС (обозначен пунктиром), при выходе из поворота направление меняется. При равномерном движении по кругу инерционный момент отсутствует. Рассмотрев схему поворота автомобиля обозначим результирующие боковых сил дя каждой из осей у₁ и у₂, тогда согласно схемы:

Согласно значений момента инерции про входе и выходе АТС из поворота, а также значений угла проврота в случае равномерного движения:

Видим, что центробежные силы, действующие на оси пропорциональны нагрузка на них и скорости движения.