В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка.

Решение:

Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза (тогда решек будет 1), либо 4 (тогда решек вообще не будет). Найдем вероятность каждого из этих событий.

Пусть Р₁ — вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда n = 4, k = 3. Имеем: .

Теперь найдем Р₂ — вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае n = 4, k = 4. Имеем: .

Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности Р₁ и Р₂. (складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий).

Имеем: Р = Р₁ + Р₂ = 0,25 + 0,0675 = 0,3175.

Ответ: 0,3175