Центр тяжести треугольника.

Применяя метод разбиения разобьем сначала площадь треугольника ABD (рис.8.5) прямыми, параллельными стороне AD на элементарные полоски. Каждую такую полоску можно принять за прямоугольник, центр тяжести которого будет лежать в его середине, т.е. на медиане ВЕ треугольника. Очевидно, что центр тяжести треугольника тоже будет лежат на медиане ВЕ. Затем разобьем треугольник на элементарные полоски линиями параллельными стороне АВ. Аналогично рассуждая, приходим к выводу, что центр тяжести треугольника лежит и на медиане DK.

А это значит, что он лежит в точке пересечения медиан треугольника. При этом имеем CE= BE.

Рис.8.5.