Активные фильтры нижних частот первого порядка

Простой фильтр, изображенный на рис.9.1, обладает недостатком: свойства фильтра зависят от нагрузки. Для устранения этого недостатка фильтр необходимо дополнить преобразователем полного

Рис.9.3. Активный ФНЧ первого порядка с

преобразователем полного сопротивления

 

сопротивления. Схема фильтра с преобразователем полного сопротивления показана на рис.9.3. Коэффициент передачи постоянного сигнала может быть задан выбором значений резисторов R₂ и R₃:

. (9.19)

Для упрощения схемы ФНЧ можно использовать RC-цепь для обратной связи операционного усилителя. Подобный фильтр показан на рис.9.4.

Рис.9.4. Активный ФНЧ первого порядка

 

Передаточная функция фильтра (рис.9.4) имеет вид

. (9.20)

Для расчета фильтра необходимо задать частоту среза f_ср (ω_ср), коэффициент передачи постоянного сигнала К₀ (для схемы на рис.9.4 он должен быть задан со знаком минус) и емкость конденсатора С₁. Приравняв коэффициенты полученной передаточной функции коэффициентам выражения 9.18 для фильтра первого порядка, получим

. (9.21)