Методы расчета скорости выгорания горючих материалов и скорости тепловыделения

Скорость выгорания твёрдых и жидких материалов есть скорость поступления летучих веществ с поверхности горючих материалов (ГМ) в пламенную зону (в пламя). Следует отметить, что летучие вещества есть горючие газы, которые образуются в результате термического разложения твердых ГМ (этот процесс называют пиролизом) или в результате испарения жидких ГМ. Следовательно, скорость выгорания твёрдых и жидких материалов есть величина, равная расходу горючих газов, поток которых с поверхности ГМ возникает в результате процессов термического разложения или испарения. Скорость выгорания обозначается буквой ψ, имеет размерность кг∙с^-1. Скорость выгорания на единицу поверхности воспламенившихся твёрдых и жидких ГМ называют массовой скоростью выгорания (иногда удельной массовой скоростью выгорания). Эту величину обозначают y_уд, её размерность кг∙м ^-2·с^-1.

Очевидно, что y = y_удS_г, где S_г - площадь поверхности ГМ, охваченной пламенем (В. Т. Монахов, 1963 г.).

Следует отметить, что и пиролиз, и испарение являются процессами, сопровождающимися затратами (поглощением) тепловой энергии. Энергетическими характеристиками этих процессов являются теплота испарения и теплота газификации (пиролиза) . Примеры: теплота испарения =490 кДж∙кг^-1; =1000 кДж∙кг^-1; теплота пиролиза =1800 кДж∙кг^-1. Значения и зависят от природы горючего вещества, т.е. для разных веществ они различны.

Из сказанного следует, что величина массовой скорости выгорания, т.е. y_уд, зависит от природы ГМ. Это утверждение относится только к твёрдым и жидким ГМ. Если ГМ представляет собой газообразное вещество (метан, пропан и т.д.), поступающее в помещение из отверстий в стенках трубопроводов или аппаратов, то скорость выгорания этого газа равна его расходу из отверстий и не зависит от природы этого газа.

Массовая скорость выгорания y зависит не только от свойств горючего материала. Скорость выгорания вещества в помещении может отличаться от его скорости выгорания и тепловыделения на открытом пространстве. Возможны два предельных режима горения материала в помещении.

Первый режим выгорания горючих материалов характеризуется наличием достаточного количества кислорода (воздуха). При таком режиме горение материала в помещении аналогично горению его на открытом воздухе. Режим пожара в этом случае называют пожаром, регулируемым нагрузкой (ПРН).

Второй предельно возможный режим выгорания горючего материала характеризуется тем, что кислорода в помещении недостаточно и скорость тепловыделения лимитируется количеством поступающего извне кислорода (воздуха). Режим пожара в этом случае называют пожаром, регулируемым вентиляцией (ПРВ).

В реальных условиях в процессе развития пожара один режим выгорания может переходить в другой, т.е. вслед за ПРН наступает ПРВ и наоборот. Между ПРН и ПРВ имеют место промежуточные режимы.

Следует отметить, что скорость выгорания материала в определенной степени зависит от температуры газовой среды в помещении.

Скорость выгорания при ПРН вычисляется по формуле следующего вида:

(3.50)

где - удельная скорость выгорания на открытом воздухе, кг∙м ^-2·с^-1; S_Г – площадь поверхности горения, м².

Если горючим веществом является жидкость, площадь горения полагается равной площади ее зеркала.

Площадь горения ТГМ вычисляется на основе экспериментальных данных о линейной скорости распространения пламени. В частности, при круговом распространении используется следующая формула:

(3.51)

где τ - время, с; v_л - линейная скорость распространения пламени по поверхности пожарной нагрузки, м∙с^-1.

Формула (3.51) применима лишь до момента времени, вычисляемого по формуле:

(3.52)

где т_S - масса ТГМ, приходящаяся на единицу поверхности пола (или массовая пожарная нагрузка).

После этого момента времени в центре круга окажется площадка, где горение прекратилось из-за отсутствия горючего материала. Тогда площадь горения вычисляется по формуле:

(3.53)

В случае, когда горючий материал расположен на прямоугольной площадке, а горение начинается в центре этой площадки, формулы (3.51) и (3.53) применимы лишь при условии:

(3.54)

где l_min - меньшая сторона прямоугольника.

Если r превышает , l_min то из площади круга, равной pr², вычитаются площади соответствующих сегментов (рис. 3). Входящие в формулы (3.50 - 3.54) величины и V_л, определяются в основном свойствами горючей нагрузки. Для многих видов горючей нагрузки уже имеются экспериментальные сведения об этих величинах.

При расчетах процесса выгорания твердых материалов принимается допущение о том, что при ПРН величина остается неизменной вплоть до полного выгорания пожарной нагрузки. Однако в действительности может иметь место уменьшение скорости выгорания из-за образования на горящей поверхности материала слоя золы и угля.

Рис. 3. Схема кругового распространения пламени

по поверхности слоя горючего материала:

r₁, - радиус зоны горения в момент τ₁; r₂ - радиус зоны горения

в момент τ₂ > τ₁; l₁, l₂ - стороны прямоугольника

По мере развития пожара может наступить такой режим, когда количество кислорода О₂, поступающего в помещение с наружным воздухом через проемы, становится равным количеству, необходимому для полного сгорания (окисления) летучих веществ, поступающих с поверхности ГМ. Весь поступающий кислород расходуется для окисления выделяющихся летучих веществ (продуктов пиролиза или испарения). При таком режиме скорость выгорания считают по формуле:

(3.55)

где G_B - расход воздуха, поступающего в помещение через проемы, кг∙с^-1; х_1В - концентрация кислорода в поступающем воздухе; L - стехиометрический коэффициент, т.е. количество кислорода, необходимое для сгорания 1 кг горючего материала. Эта формула, строго говоря, позволяет определить количество прореагировавших в помещении продуктов пиролиза или испарения. Некоторая часть летучих веществ может догорать (сгорать) за проемами вне помещения. Два режима, рассмотренные выше, являются предельными. В реальных условиях наблюдаются промежуточные режимы, приближающиеся в той или иной степени к одному из предельных. Формула, которая позволяет рассчитать скорость выгорания при любом режиме, имеет следующий вид:

(3.56)

где К - функция, зависящая от среднеобъемной концентрации кислорода в помещении. На рис. 4 представлено графическое изображение этой функции.

Рис. 4. Функция режима пожара:

х_*- начало перехода от режима ПРН к режиму ПРВ; х_** - конец перехода от режима ПРН к режиму ПРВ; х_а - концентрация кислорода во внешней атмосфере.

Когда концентрация кислорода снизится и достигнет значения х_**, наступает режим ПРВ. При х = х_*,. функция К должна удовлетворять следующим условиям:

a) K=1;

(3.57)

б)

Всем этим условиям удовлетворяет совокупность функций следующего вида:

(3.58)

где (3.59)

В заключение следует отметить, что продолжающиеся теоретические и экспериментальные исследования процессов выгорания ГМ рано или поздно приведут к более полному пониманию сложных взаимосвязанных процессов, определяющих пиролиз ТГМ и испарение ЖГМ при пожаре в помещениях. Скорость тепловыделения Q_пож есть тепло, выделяющееся в результате химических реакций в пламенной зоне за единицу времени. Значение скорости тепловыделения определяют по формуле

(3.60)

где η- коэффициент полноты сгорания (η<1); - теплота сгорания, Дж∙кг^-1. Значения теплоты сгорания зависят от природы ГМ (например, = 13,8 ·10⁶ Дж∙кг^-1- для древесины; = 41,8 · 10⁶ Дж∙кг^-1 - для бензина).

Значение η вычисляется по эмпирическим формулам, полученным в результате исследований пожаров в помещениях.