Пример расчета одностоечной опоры

На столб действует только горизонтальная сила Т

Вид нагружения при заданной нагрузке - плоский поперечный изгиб.

Определим допускаемую силу из условия прочности при плоском изгибе, которое записывают по нормальным напряжением, так как касательные напряжения при изгибе значительно меньше нормальных

 

 

где – наибольшие нормальные напряжения в опасных точках наиболее загруженного сечения стержня;

– допускаемые нормальные напряжения материала;

– наибольший изгибающий момент в столбе, вызванный силой ;

– осевой момент сопротивления поперечного сечения столба.

Наибольший изгибающий момент в столбе, вызванный силой , определим, построив эпюру изгибающего момента на рисунке 4.13,

 

 

Рисунок 4.13

В произвольном сечении , максимальное значение в точке при , следовательно,

Для поперечного сечения круглой формы осевой момент сопротивления определяют по формуле

 

м³.

 

После подстановки условия прочности примет вид

 

.

Определим максимальный прогиб, вызванный силой МН на вершине столба (точка А) с помощью интеграла Мора

 

 

где – изгибающий момент от силы ;

– изгибающий момент от силы приложенной в точку в направлении прогиба.

 

 

Рисунок 4.14

 

Осевой момент инерции поперечного сечения столба , который для сечения круглой формы определяют по формуле:

м⁴.

Интеграл Мора решим методом Верещагина

 

 

где – площадь эпюры изгибающего момента ;

– ордината эпюры взятая под центром тяжести площади .

Площадь эпюры изгибающего момента определяется по формуле

 

.