Аналитических сетей

Аналитические сети строятся в виде отдельных треугольников, центральных систем, четырёхугольников, цепей треугольников между сторонами или пунктами опорной сети высшего класса. К аналитическим сетям относят также сети, в которых положение пунктов определяется прямой, обратной, комбинированной засечками.

Сущность прямой засечки ( рисунок 8 ) заключается в измерении горизонтальных углов ( a и b ) на пунктах, например, А иВ с известными координатами Х_А, У_А; Х_В,У_Ви вычислении координатХ_Р, У_Р определяемого пункта Рпо формулам Юнга

Х_Р = ( Х_Асtg a+ Х_Bсtg b + У_В– У_А) / ( сtg a+ сtg b ),

У_Р = ( У_Асtg a+ У_Bсtg b + Х_В– Х_А) / ( сtg a+ сtg b).

b^/

a b a^/

Рисунок 8 - Определение координат пункта прямой засечкой

Для контроля определяют координаты пункта из второго треугольника и вычисляют средние значения координат.

Сущность обратной засечки( рисунок 9 )заключается в измерении горизонтальных углов a, b, gна определяемом пункте Р. Затем по координатам исходных пунктов А, В, Сиизмеренным углам вычисляют дирекционныеуглы a_АРстороныАР, a_ВРстороны ВР,а затем координаты Х_Р, У_Ропределяемого пункта по нижеприводимым формулам

D A

G a

C B

Рисунок 9 - Сущность обратной засечки

[(Х_В-Х_А) ctg a+(Х_A- Х_С) ctg b+У_В-У_С]

сtg a_АР= ,

[(У_В-У_А) ctg a+(У_А- У_С) ctg b+Х_С-Х_В]

a_ВР = a_АР + a,

У_Р = [У_В + ( У_В-У_А) ctg a_АР + Х_А- Х_В] / (сtg a_{ВР -} сtg a_AР),

X_P = X_A + (У_P - У_А) ctg a_AР.

Для контроля измеряют третий угол g между пунктами А и D и определяют координаты пункта Р с учётом координат пункта D.

Определение координат определяемого пункта Р комбинированной засечкой заключается в измерении угла на одном из исходных пунктов, например, угла a₁ на пункте А, и угла g₁ на определяемом пункте Р ( рис.10 ). Для контроля измеряют аналогичные углы на пунктах Си Р.

g₂

g₁ a₁С

a₁b₁b₂

Рисунок 10 - Определение координат пункта комбинированной

засечкой

Прямоугольные координаты определяемого пункта вычисляют по формулам Юнгас контролем из двух треугольников