Момент силы относительно оси

Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментом силы относительно оси.

Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы на плоскость , перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью : .

Знак момента определяется направлением вращения, которое стремится придать телу сила . Если, глядя по направлению оси Oz сила вращает тело по часовой стрелке, то момент берется со знаком ``плюс'', иначе - ``минус''.

 

 

Пара сил

Парой сил называется система двух равных по величине, противоположных по направлению и не лежащих на одной прямой сил.

Пара сил не имеет равнодействующей, т.е. не может быть заменена одной силой. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю, т.к. их проекции всегда равны и противоположны по знаку. Пара сил оказывает вращающее действие, которое может быть оценено моментом пары:

M(F₁,F₂ ) = F₁h = F₂h ,

где h – плечо пары.

Момент пары считается положительным, если силы пары стремятся повернуть плоскость, в которой они расположены, против хода часовой стрелки. Момент пары сил может быть определен как векторная величина:

M(F₁,F₂ ) = AB⊗F₂ = BA⊗F₁, т.е. вектор M(F₁,F₂ ) всегда перпендикулярен плоскости, в которой расположена пара сил, и его направление определяется правилом векторного произведения. В разделе «Статика» дисциплины «Теоретическая механика» доказывается теорема о том, что сумма моментов сил пары относительно произвольной точки пространства равна моменту этой пары. Следовательно, вектор-момент пары сил может быть приложен (или перенесен) к любой точке твердого тела, на которое действует пара сил. Поскольку действие пары сил оценивается величиной и направлением вращающего момента, то на плоскости пару сил изображают в любом месте твердого тела, задавая величину и направление вращающего действия (см. на рисунке изображение пар сил M₁ и M₂ ).