Физико-химическое моделирование на ЭВМ

Объективные предпосылки перехода от качественных термодинамических построений и элементарных расчетов к численному эксперименту на ЭВМ над моделями природных систем следующие (Карпов, 1981):

1. Масса термодинамических констант различных веществ, в том числе минералов, быстро растет.

2. Систематически повышается их надежность, что достигается как путем повторных определений, так и взаимным согласованием с данными экспериментов.

3. Неизвестные термодинамические свойства веществ могут быть получены также путем систематической термодинамической обработки многочисленных реакций образования этих веществ, полученных экспериментально.

4. Успешно разрабатываются точные полуэмпирические методы определения термодинамических свойств минералов и компонентов водных растворов, а также методы расчета коэффициентов активности компонентов водных растворов при различных температурах и давлениях.

5. В геохимии создалось положение, когда накопление фактического экспериментального материала стало обгонять возможности его эффективного обобщения старыми методами.

6. Значительный прогресс достигнут в области вычислительной математики. Разработано надежное алгоритмическое обеспечение для ряда стандартных вычислительных процедур, в том числе рабочие алгоритмы для сложных задач оптимального программирования.

Далее перечислены основные требования, предъявляемые к методам расчета химических равновесий в геохимии (Карпов и др., 1976, 1985; Карпов, 1981; Кулик и др., 1992; Karpov et al, 1997):

1) Полнота, детальность и точность математического представления физико-химических моделей и многокомпонентных, многофазных и многоагрегатных систем, в которых число потенциально возможных в равновесии фаз может значительно превышать число независимых компонентов.

2) Возможность расчета химических потенциалов независимых компонентов, не являющихся одновременно зависимыми компонентами системы.

3) Наложение одно, двухсторонних ограничений на часть или все искомые мольные количества зависимых компонентов; введение дополнительных критериальных функций, расчеты неполных, промежуточных, частичных, условных и метастабильных равновесий.

4) Постановка и решение широкого класса обратных физико-химических задач.

5) Расчеты на перераспределение вещества в химически взаимодействующей совокупности открытых по отношению друг к другу систем – модели стабильного состояния мегасистемы.

6) Изучение физико-химической эволюции в совокупности взаимодействующих систем, связанных между собой и с окружающей средой прямыми и обратными потоками вещества и энергии – модели физико-химических магистралей в динамических мегасистемах.

7) Постановка и решение задач с учетом неопределенности входных термодинамических и аналитических данных.

8) Обнаружение скрытой несогласованности входной термодинамической информации.

9) Наличие надежного и безотказного алгоритма расчета химических равновесий в многокомпонентных, многофазных и многоагрегатных мультисистемах с различным типом равновесия по независимым параметрам состояния, проводится с учетом введения дополнительных ограничений на искомые мольные количества зависимых компонентов. Это обеспечивает решение задач с сильным отклонением от идеальности, а также дает возможность рассмотрения твердых и жидких растворов, включая силикатные расплавы.

10) Программные средства с достаточным уровнем универсальности.

На сегодняшний день существует два основных подхода к реализации алгоритма расчета физико-химических равновесий: метод подстановок констант и метод минимизации термодинамических потенциалов.