Методология физико-химического моделирования

Развитие геологических наук на современном этапе, как в прочем и в других областях знаний, во многом обусловлено внедрением нового методологического подхода к исследованиям, который можно назвать модельным. В течение длительного периода геология шла по пути эмпирических обобщений. Расширение и усложнение наших знаний о природе, а главное – внедрение методов точных наук (в том числе, физической химии) проявило ограниченные возможности эмпирического подхода и заставляет переходить геохимию к другому типу исследований, использующему теоретические модели.

Проблемы, связанные с использованием теоретических моделей, обсуждались во множестве науковедческих и философских публикаций. Не углубляясь в детали, суть метода моделирования может быть изложена достаточно коротко. В этом методе объект исследования замещается моделью, т. е.становитсяболее простым и доступным для изучения, а результаты исследования модели переносятся на свойства объекта (Гричук, 2000).

Отметим два важных обстоятельства. Во-первых, модель никогда не может быть полностью изоморфна объекту, иначе замена объекта моделью при исследовании не даст никаких преимуществ. Выбор основных отношений зависит от целей исследования и является субъективным, при этом a priori неизвестно, достаточен ли он для достижения поставленной цели. Это делает необходимым этап проверки соответствия объекту – верификации модели. Во-вторых, не построение модели, а изучение ее свойств является главным этапом исследования. Модель – это инструмент, а не цель работы. Модель должна обладать прогнозными свойствами, некоторые ее следствия должны соответствовать неизвестным еще свойствам природного прототипа.

Общую схему исследования, использующего модельный подход, можно представить так, как показано на рисунке 2.1. По результатам изучения свойств природного объекта (объектов) – прототипа – проводится схематизация, т. е. исследователь выбирает существенные для дальнейшего изучения свойства прототипа и строит из них логическую схему. Затем, с привлечением законов точных наук на основе логической схемы строится теоретическая модель. Теоретическая модель исследуется, определяются ее свойства – следствиямодели. Часть следствий используется для доказательства работоспособности модели (верификации), и часть – для прогноза неизвестных свойств природного прототипа.

 

Рис. 2.1Методология модельного исследования

 

Из схемы видно, что, по крайней мере, часть следствий из модели должна быть пригодна для сравнения с объектом при ее верификации. В то же время, если все следствия из модели задействованы для верификации, предсказательная сила модели теряется и модель будет бесполезной. Отметим, что процесс верификации двусторонний – по результатам моделирования отдельные свойства природного прототипа могут оказаться нуждающимися в уточнении. Возможно даже, что некоторые принципиальные параметры природного объекта будут выявлены только в ходе построения его теоретической модели (Гричук, 2000).

С учетом сказанного, задачи, решаемые при модельных исследованиях можно классифицировать на две группы: а) задачи I рода – внешние для метода моделирования; б) задачи II рода – внутренние проблемы модели.

К числу задач I рода можно отнести:

– прогноз неизвестных свойств природных объектов;

– установление причинных и корреляционных связей между известными свойствами объектов.

К задачам II рода относятся:

– выбор логической схемы, наиболее адекватной объекту из набора альтернативных гипотез;

– доказательство правильности или выявление противоречий в принятой логической схеме;

– доказательство непротиворечивости и работоспособности теоретической модели.

В этом перечне задачи ранжированы по степени убывания их научной значимости. Вместе с тем, в конкретном исследовании методологически правильно ставить задачи «от простого к сложному»: в перечисленном списке задач – в восходящей последовательности.

В современных геохимических исследованиях использование теоретических моделей связано главным образом с применением количественных методов физической химии, а прогресс в реализации модельного подхода за последние десятилетия обусловлен применением вычислительной техники. Поэтому в рамках большинства геохимических процессов могут быть выделены три «слоя» (Методы геохимического моделирования ..., 1988):

– геолого-геохимическая модель (логическая схема);

– физико-химическая модель (теоретическая модель);

– математическая модель (способ получения следствий).

Геолого-геохимическая модель определяет пространственно-временные масштабы и условия температуры и давления процесса, источники вещества и их минеральные и химические составы, способы и характеристики переноса вещества, химический и минеральный состав продуктов процесса, их размещение в пространстве.

Физико-химическая модель дает описание химического состава геологической модели в терминах физико-химической системы. При использовании в физико-химической модели методов равновесной термодинамики она содержит термодинамические свойства образующихся соединений и необходимые для расчета термодинамических равновесий уравнения, а также – уравнения, описывающие кинетику реакций и динамику переноса вещества.

Математическая модель представляет собой способ количественного решения уравнений физико-химической модели (алгоритм расчета) и реализующую его вычислительную программу.

Далее под физико-химической моделью будет пониматься модель, объединяющая все три вышеперечисленные. При всей очевидности, и даже тривиальности такого трехслойного деления, в каждой из составных частей термодинамической модели используются присущие только ей законы и методы, каждая из них содержит собственный набор упрощений и приближений, а соответственно – и свои источники ошибок. Важно отметить также, что применяемые «внутри» каждого «слоя» аппроксимации (например, использование уравнения Дебая-Хюккеля для расчета коэффициентов активности) часто бывают общепринятыми и даже унифицированными, тогда как переходы между «слоями» обычно субъективны и индивидуальны для каждого исследования.

Использование методов равновесной термодинамики, оперирующих состояниями системы, для построения моделей природных процессов ведет к внутреннему противоречию. Впервые это противоречие было преодолено в работе Г. Хельгесона (Helgeson, 1968), которая до сих пор остается одной из наиболее цитируемых в геохимической литературе. Г. Хельгесон, используя принцип частичного равновесия П. Бартона, предложил рассматривать необратимый процесс как последовательность равновесных состояний системы, состав которой меняется в зависимости от протекания необратимой реакции. Метод Г. Хельгесона («метод степени протекания реакции»), расширенный и дополненный другими исследователями (Карпов и др., 1976; 1981), в своей основе относится к развитию процесса во времени и не предполагает перемещения вещества в пространстве. Пространственная изменчивость процесса может быть описана с применением принципа локальных равновесий, предложенного Д.С. Коржинским (Коржинский, 1982). В этом случае пространственно-временная изменчивость процесса аппроксимируется совокупностью равновесных состояний систем, составы которых связаны между собой, помимо кинетических, еще и динамическими соотношениями, т. е. условиями переноса вещества между участками геологической модели. Такой класс моделей было предложено называть равновесно-динамическими. Модели этого класса используются в настоящей работе.

В последние 30 лет в нашей стране и за рубежом физико-химическое моделирование геохимических процессов развивается активно. Большой вклад в прогресс этого направления геохимии внесли работы многих авторов: Г. Хельгесона (Helgeson, 1970; Shock, Helgeson,1988); И.К. Карпова, К.В. Чудненко (Карпов и др., 1976, 1985, 1991, 1999, 2001; Карпов, 1981; Кашик, Карпов 1978; Кулик и др., 1992; Чудненко и др., 1988, 1999; Karpov et al., 1997, 2002) и В.А. Бычинского (Бычинский и др., 2004, 2008); И.Л. Ходаковского (Ходаковский и др., 1978); В.А. Копейкина (Копейкин, 1982, 1984); Алексеева, С.Л. Шварцева, Б.Н. Рыженко (Геологическая эволюция…, 2005, 2007); Л.М. Грамм-Осипова (Грамм-Осипов и др., 1999-2005), О.В. Авченко (Авченко и др., 2009), А.В. Савченко (Савченко, 2007) и других исследователей. Успехи этих работ были обусловлены созданием высокоэффективных вычислительных программ: СЕЛЕКТОР (Chudnenko et al., 1995), GIBBS (Ю. В. Шваров, МГУ), EQ3/6 (Т. Волери, лаборатория Лоуренс Ливермор), CHILLER (М. Рид, Геологическая служба США) и др.