Линейные однородные (ЛО) ДУ n-го порядка
Уравнение вида b0 (x) y(n) + b1 (x) y(n – 1) + … + bn (x) y = g (x), где b0 (x) ≠ 0, b1 (x), … , bn (x), g (x) – заданные функции (от x), называются линейным ДУ n-го порядка.
Если свободный член g (x) 
0, то это уравнение называется линейным однородным уравнением; если g (x) ≠ 0, то уравнение
b0 (x) y(n) + b1 (x) y(n – 1) + … + bn (x) y = g (x) называется неоднородным.
Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка имеют вид y(n) + a1 (x) · y(n – 1) + a2 (x) · y(n – 2) + … + an (x) · y = 0.
Если функции y1 = y1 (x), y2 = y2 (x), … , yn = yn (x) являются частными решениями этого уравнения, то его решением является функция y = c1y1 + c2y2 + … + cnyn .