Билет 24. Вопрос 2. Трехфазный трансформатор: назначение, устройство, группы соединения обмоток.

Трехфазный трансформатор имеет две трехфазные обмотки - высшего (ВН) и низшего (НН) напряжения, в каждую из которых входят по три фазные обмотки, или фазы. Таким образом, трехфазный трансформатор имеет шесть независимых фазных обмоток и 12 выводов с соответствующими зажимами, причем начальные выводы фаз обмотки высшего напряжения обозначают буквами A, B, С, конечные выводы - X, Y, Z, а для аналогичных выводов фаз обмотки низшего напряжения применяют такие обозначения: a,b,c,x,y,z. Трехфазный переменный ток преобразуется трехфазными трансформаторами

№1

Дано : Решение :

R₁ = 2 Ом,

R₂ = 4 Ом_,

R₃ = 1 Ом.

U = 6 В

Найти :

I_1, I_2, I₃ - ?

U_1, U_2, U₃ - ?

U=U₃=U₁₂=6В

R₁₂ = (R₁ + R₂) ; R₁₂ = (2+4)= 6 (Ом);

I₁₂ = U₁₂ / R₁₂ ; I₁₂ = 6/6=1 (A) = I₁=I₂;

U₁= I₁*R₁; U₁= 1*2=2(В); U₂= I₂*R₂; U₂= 1*4=4(В);

I₃ = U₃ / R ₃; I₃ =6/1=6(А).

Ответ: 1А,1А,6А,2В,4В,6В.

 

№2

Дано : Решение :

R₁ = 3 Ом,

R₂ = 3 Ом_,

R₃ = 2 Ом.

U = 10 В

Найти :

I_1, I_2, I₃ - ?

U_1, U_2, U₃ - ?

R₁₂ = R_1* R₂ / (R₁ + R₂) ; R₁₂ = 3*3/(3+3)= 1,5 (Ом);

R = R₁₂ + R₃ ; R= 1,5 +2 = 3,5 (Ом);

I = U / R ; I = 10/3.5= 2.86 (A) = I₃;

U₃= I₃*R₃; U₃= 2.86*2=5,72(В);

U₁= U₂= U- U₃; U₁= U₂= 10-5,72=4,28(В);

I₁ = U₁ / R ₁; I₁ =4,28/3=1,43(А); I₂ = 4,2/3=1,43(А).

Ответ: 2,86А, 1,43А, 1,43А,5,72В,4,28В,4,28В.

 

№3 Решение:

Дано:

U= 220 В I= U/Z. Z²= R² + X_L². S= I*U. X_L= w*L. w= 2*П *f.

f= 1 кГц w= 2*3.14*1000=6280(рад/с)

L= 0.1 Гн X_L= 6280*0,1=628(Ом)

R= 100 Ом Z²= 100²+628²=404384(Ом²), Z=636 Ом.

Найти: I= 220/636 =0,35(А), S= 220*0,35=77 (ВА).

I- ?

S- ? Ответ: 0,35А,77ВА.

 

№4

Дано: Решение:

L₁ = L₂ = L₃ =11 мГн I_Л= I_Ф , U_Л= 1,7* U_Ф,

I_Ф=5A U_Ф= I_Ф* X_L. X_L= w*L. w= 2*П *f.

f=50Гц w=2*3.14*50=314(рад/c)

X_L= 314*0,011=3,5(Ом)

Найти: U_Ф=5*1,5=7,5(В)

U_Ф-?

I_Л-? Ответ: 5А, 7,5В.

 

 

№5

Дано : Решение :

R₁ = 3 Ом,

R₂ = 3 Ом_,

R₃ = 2 Ом.

U = 10 В

Найти :

I_1, I_2, I₃ - ?

U_1, U_2, U₃ - ?

R₁₂ = R_1* R₂ / (R₁ + R₂) ; R₁₂ = 3*3/(3+3)= 1,5 (Ом);

R = R₁₂ + R₃ ; R= 1,5 +2 = 3,5 (Ом);

I = U / R ; I = 10/3.5= 2.86 (A) = I₃;

U₃= I₃*R₃; U₃= 2.86*2=5,72(В);

U₁= U₂= U- U₃; U₁= U₂= 10-5,72=4,28(В);

I₁ = U₁ / R ₁; I₁ =4,28/3=1,43(А); I₂ = 4,2/3=1,43(А).

Ответ: 2,86А, 1,43А, 1,43А,5,72В,4,28В,4,28В.

 

 

№6

Дано : Решение :

R₁ = 3 Ом,

R₂ = 3 Ом_,

R₃ = 2 Ом.

U = 10 В

Найти :

I_1, I_2, I₃ - ?

U_1, U_2, U₃ - ?

 

U=U₃=U₁₂=10В

R₁₂ = (R₁ + R₂) ; R₁₂ = (3+3)= 6 (Ом);

I₁₂ = U₁₂ / R₁₂ ; I₁₂ = 10/6=1,7 (A) = I₁=I₂;

U₁= I₁*R₁; U₁= 1,7*3=5,1(В); U₂= I₂*R₂; U₂= 1,7*3=5,1(В);

I₃ = U₃ / R ₃; I₃ =10/2=5(А).

Ответ: 1,7А,1,7А,5А,5В,5В,10В.

 

№7 Решение:

Дано:

U= 220 В I= U/Z. Z²= R² + X_С². S= I*U. X_С= 1/w*С. w= 2*П *f.

f= 50 Гц w= 2*3.14*50=314(рад/с)

С= 15 мкФ X_С= 1/314*15*10^-6=212(Ом)

R= 50 Ом Z²= 50²+212²=47444(Ом²), Z=218 Ом.

Найти: I= 220/218 =1(А), S= 220*1=220 (ВА).

I- ?

S- ? Ответ: 1А,220ВА.

 

 

№8

Дано: Решение:

С₁ = С₂ = С₃ =50 мкФ I_Л= I_Ф , U_Л= 1,7* U_Ф,

U_Л=380 В U_Ф= I_Ф* X_С. X_С= 1/w*С. w= 2*П *f.

f=50Гц w=2*3.14*50=314(рад/c)

X_С= 1/314*50*10^-6= 64(Ом)

Найти: U_Ф= 380/1,7=224(В)

U_Ф-? I_Ф=224/64=3,5(А)

I_Ф-? Ответ: 3,5А, 224В.

 

№9 Решение:

Дано:

I= 40 А I= U/Z. Z= /X_L - X_С/. S= I*U. X_С= 1/w*С. w= 2*П *f.

f= 400 Гц X_L= w*L, w= 2*3.14*400=2512(Гц)

С= 20 мкФ X_С= 1/2512*20*10^-6=20( Ом) X_L= 2512*0,1=251,2(Ом)

L= 100 мГн Z²= 20²+251,2²=63501(Ом²), Z=252 Ом.

Найти: U = 40*252 =10(кА), S= 10*40=400 (кВА).

U - ?

S- ? Ответ: 10кА,400кВА.

 

 

№10

Дано: Решение:

L₁ = L₂ = L₃ =200 мГн I_Л= I_Ф , U_Л= 1,7* U_Ф,

I_Ф=2A U_Ф= I_Ф* X_L. X_L= w*L. w= 2*П *f.

f=50Гц w=2*3.14*50=314(рад/c)

X_L= 314*0,2=62,8(Ом)

Найти: U_Ф=2*62,8=125,6(В)

U_Ф-?

I_Л-? Ответ: 2А, 125,6В.

 

 

№11

Дано: Решение:

R_А= 0,2Ом R_Ш= R_А/(К-1), К= I_М/ I,

I= 10А К= 500/10=50

I_М=500А R_Ш= 0,2/(50-1)=0,004(Ом)

U_А= 10*0,2=2(В)

Найти:

R_Ш-? Ответ: 0,004Ом,2В.

U_А-?

 

 

№12

Дано: Решение:

R_Ш= 0,5Ом R_Ш= R_А/(К-1), К= I_М/ I,

I= 1А К= 5/1=5

I_М=5А R_Ш= 0,5/(5-1)=2(Ом)

 

Найти:

R_А-? Ответ: 2Ом.

 

 

№13 №24 РЕШЕНИЕ

Дано: Решение: дано K= W1/W2 = U1/U2

R_Ш= 0,03Ом R_Ш= R_А/(К-1), К= I_М/ I, W1=480 K= 220/42 = 5,2

I= 0,9А К= R_А/ R_Ш+1 U1=220 В W2= 480/ 5,2 = 92

R_А=0,08 Ом К= 0,08/0,03+1=3,7 U2= 42 В

I_М= 3,7*0,9=3,33(А)

Найти: НАЙТИ W2 ОТВЕТ W2 = 92

I_М-? Ответ: 3,33А

 

 

№14

Дано: Решение:

W₁=1000 К= W₁/ W₂= U₁/ U₂

W₂=500

U₁=220В К= 1000/500=2

U₂= 220/2=110(В)

Найти:

U₂-? Ответ: 110В.

 

№15

Дано: Решение:

W₁=720 К= W₁/ W₂= U₁/ U₂

U₁=220В К=220/127=1,7

U₂= 127В W₂= 720/1,7=424

Найти:

W₂-? Ответ: 424.

 

№16

Дано: Решение:

W₁=480 К= W₁/ W₂= U₁/ U₂

U₁=220В К=220/42=5,2

U₂= 42В W₂= 480/5,2=92

Найти:

W₂-? Ответ: 92.

 

 

№17

Дано: Решение:

s=4% n₀=60f/p

p=3 f=50Гц

n₀=60*50/3=1000^об_/мин

n-? n=n₀(1-S)

n=1000(1-0.04)=960^об_/мин

Ответ:960 ^об_/мин

 

№18

Дано: Решение:

n=1420об/мин S%=n₀-n*100%

p=2 n₀=60f/p,f=50Гц

n₀=60*50=1500об/мин

S%-? S=1500-1420/1500*100=5.3%

 

Ответ: S=5.3%

№19

Дано: Решение:

n=1420об/мин S%=n₀-n*100%

p=2 n₀=60f/p,f=50Гц

n₀=60*50=1500об/мин

S%-? S=1500-1420/1500*100=5.3%

 

Ответ: S=5.3%

 

№20

Дано: Решение:

n=1420об/мин S%=n₀-n*100%

p=2 n₀=60f/p,f=50Гц

n₀=60*50=1500об/мин

S%-? S=1500-1420/1500*100=5.3%

 

Ответ: S=5.3%

№21

Дано: Решение:

R_Ш= 0,03Ом R_Ш= R_А/(К-1), К= I_М/ I,

I= 0,9А К= R_А/ R_Ш+1

R_А=0,08 Ом К= 0,08/0,03+1=3,7

I_М= 3,7*0,9=3,33(А)

Найти:

I_М-? Ответ: 3,33А

 

№22 Решение:

Дано:

I= 40 А I= U/Z. Z= /X_L - X_С/. S= I*U. X_С= 1/w*С. w= 2*П *f.

f= 400 Гц X_L= w*L, w= 2*3.14*400=2512(Гц)

С= 20 мкФ X_С= 1/2512*20*10^-6=20( Ом) X_L= 2512*0,1=251,2(Ом)

L= 100 мГн Z²= 20²+251,2²=63501(Ом²), Z=252 Ом.

Найти: U = 40*252 =10(кА), S= 10*40=400 (кВА).

U - ?

S- ? Ответ: 10кА,400кВА.

 

№23

Дано: Решение:

n=1420об/мин S%=n₀-n*100%

p=2 n₀=60f/p,f=50Гц

n₀=60*50=1500об/мин

S%-? S=1500-1420/1500*100=5.3%

 

Ответ: S=5.3%