Относительное движение жидкости и тяжёлого тела

Падение тела в неподвижной жидкости (и газе) является ускоренным. Однако, существенный прирост скорости наблюдается лишь на малой части траектории падения. Поэтому путь тела в жидкости (газе) условно делят на два участка: ускоренного падения и равномерного (приблизительно) падения. Причиной смены ускоренного движения на равномерное является рост силы лобового сопротивления при увеличении скорости относительного движения (рис. 7).

 

F*

 

 

 

Рис. 7. Схема сил, действующих на падающее в жидкости тело (шар):

F*, F_A и F_T – сила лобового сопротивления, архимедова и тяжести соответственно.

F* = С* × r × fш × u2отн / 2,	(16)
,	(17)
,	(18)

 

где F*, F_A и F_T – силы лобового сопротивления, архимедова и тяжести соответственно, Н; f_ш, V_ш и m_ш – площадь поперечного сечения (м²), объём (м³) и масса (кг) шара соответственно; С* – коэффициент лобового сопротивления; u_отн – скорость относительного движения, м/с.

 

При равномерном падении u_отн = u_в. По формуле Риттингера:

,

(19)

 

где u_в – скорость витания, м/с; d_ш – диаметр шара, м; ρ – плотность материала шара, кг/м³.

 

Скоростью витания называется скорость равномерного падения тела относительно жидкости.

Если восходящему потоку жидкости сообщить скорость витания, тело «зависнет» в потоке, т.е. будет витать. Чтобы удалить тело восходящим потоком, скорость последнего должна превышать скорость витания.

Следует иметь ввиду, что не во всякой жидкости тяжёлое тело (ρ_ш > ρ) может тонуть. Так, в бингамовской жидкости (БЖ), при условии

Т + FА = FТ,

(20)

 

где Т = τ₀ · f_пов- касательная сила (Н), вызванная наличием начального напряжения сдвига τ₀, распределённого вдоль площади поверхности тела (шара) f_пов, тело тонуть не будет. В этом случае С* → ∞, u_В → 0.