Решение
Рассчитаем параметры полученной системы уравнений согласно табл. 4.3.1.
= 1+2+3+ … +10 = 55
= 1/10 × 55 = 5,5
= 3+4+6+ …13 = 79
= 1/10 × 79 = 7,9
= 5,52 = 30,25
= 12+22+ … +102 = 385
= 38,5
= 1×3+2×4+ … +10×13 = 522
= 52,2
Таким образом, уравнение регрессии
y*=f(x)=a*+b*x =2,07+1,06х
Построим таблицу 4.3.2 для этого уравнения. Сравним экспериментальные данные с теоретическими.
Для х1 получаем у*=2,07+1,06×1=3,13
Для х2 получаем у*=2,07+1,06×2=4,19 и т.д.
Таблица 4.3.2
| Число автомобилей | x | ||||||||||
| Затраты по уравнению регрессии | у* | 3,13 | 4,19 | 5,25 | 6,31 | 7,37 | 8,43 | 9,49 | 10,55 | 11,61 | 12,67 |
| Реальные затраты | у | 6,5 | 8,5 |
Построим графики функций у и y* (рис.4.3.2)
Из табл. 4.3.2 и рис. 4.3.2 видно, что, несмотря на минимальный объем данных, точность воспроизведения реальной зависимости достаточно высока.
Рисунок 4.3.2
Рассчитаем затраты для 12 автомобилей (т.е. спрогнозируем затраты для 12 автомобилей): х=12, значит у*=2,07+1,06*12=14,79 (у.е.).
В Excel регрессионный анализ осуществляется с помощью Пакета анализа, графически, а также функциями ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, ЛГРФПРИБЛ, РОСТ, ПРЕДСКАЗ, ОТРЕЗОК, НАКЛОН, СТОШУХ и другие.