Алгоритм нахождения точек экстремума по первому признаку экстремума функции.

· Находим область определения функции.

· Находим производную функции на области определения.

· Определяем нули числителя, нули знаменателя производной и точки области определения, в которых производная не существует (все перечисленные точки называют точками возможного экстремума, проходя через эти точки, производная как раз может изменять свой знак).

· Эти точки разбивают область определения функции на промежутки, в которых производная сохраняет знак. Определяем знаки производной на каждом из интервалов (например, вычисляя значение производной функции в любой точке отдельно взятого интервала).

· Выбираем точки, в которых функция непрерывна и, проходя через которые, произво дная меняет знак - они и являются точками экстремума.