Вопросы к заданию 15

1. Сформулируйте задачу Коши.

2. Что является решением задачи Коши? Что называется интегральной кривой?

3. Какие инженерные задачи по избранной специальности могут быть сведены к задаче Коши?

4. Приведите геометрическую интерпретацию метода Эйлера.

5. Для чего производится двойной пересчет? Как при этом изменяется величина шага?

 

ЗАДАНИЕ 16. МЕТОД РУНГЕ - КУТТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

 

16-1. Используя метод Рунге – Кутта, найти численное решение диффе-

ренциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию . Ограничиться отысканием первых трех значений с шагом . Оценить погрешность для каждой узловой точки методом двойного пересчета.

16-2. Используя метод Рунге - Кутта, найти численное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию . Ограничиться отысканием первых четырех значений с шагом . Добиться абсолютной точности не ниже 0,005, используя метод двойного пересчета (деления шага пополам).