Вопросы к заданию 14

1. Почему метод Симпсона также называют методом парабол?

2. Каким требованиям должно удовлетворять количество интервалов на всем отрезке интегрирования?

3. Какое практическое правило используется для оценки погрешности инте-грирования по методу Симпсона?

4. По результатам сравнения докажите, что метод Симпсона точнее других изученных методов интегрирования. Объясните причину.

ЗАДАНИЕ 15. МЕТОД ЭЙЛЕРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

 

15-1. Используя метод Эйлера, найти численное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию . Ограничиться отысканием первых четырех значений с шагом . Оценить абсолютную погрешность для каждой узловой точки методом двойного пересчета.

15-2. Используя метод Эйлера, найти численное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию . Ограничиться отысканием первых четырех значений с шагом . Добиться точности не ниже 0,01, используя метод двойного пересчета (деления шага пополам).

Таблица исходных данных приведена ниже.

 

Вариант	Уравнение
			0,8
		1,8
			1,2
		1,6
			-1
		-1	0,5
		-2
			-1
		1,5
		0,4	0,8
		0,8	1,4
			0,4
		1,6	4,6
		1,2	2,4
		0,5
		0,9	1,7
		1,7	5,3
		1,3	2,8
		0,7	2,1
		2,5
			0,5
		0,1	0,8
			2,5
		0,5	2,5
		0,8	1,3
		1,1	1,5
		1,2	2,1
		1,8	2,6