Вопросы к заданию 11

1. В чем состоят отличия метода Зейделя от метода простых итераций?

2. Сформулируйте достаточные условия сходимости метода Зейделя.

3. Какие действия нужно предпринять, если достаточные условия сходимости не выполняются?

4.Что означает покомпонентная сходимость итерационного процесса?

5. В чем состоит условие остановки вычислительного процесса для данного задания?

6. Может ли метод Зейделя сходиться, если достаточные условия сходимости не выполняются?

7. Сравнить скорость сходимости метода простых итераций и метода Зейделя.

8. Каковы оценки относительной погрешности после 3, 4, 5 шагов для методов простых итераций и для метода Зейделя? Какие выводы можно сделать на основе их сравнения?

ЗАДАНИЕ 12. МЕТОДЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

 

12-1. Вычислить приближенное значение интеграла при заданном числе интервалов с помощью методов правых и левых прямоугольников. Оценить абсолютную погрешность по правилу Рунге и относительную погрешность результата. Построить график подынтегральной функции.

12-2. Вычислить приближенное значение интеграла с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,01 с помощью методов правых и левых прямоугольников. Определить число интервалов интегрирования, при котором достигается требуемая точность. Построить график подынтегральной функции. Оценить относительную погрешность результата.

Таблица с вариантами приведена ниже.

 

Вариант	Интеграл