Методы оценивания параметров структурной модели

После того, как решена проблема идентифицируемости рассматриваемой структурной модели, осуществляется оценка параметров этой модели. Наибольшее распространение получили следующие методы установления оценок коэффициентов структурной модели:

– косвенный метод наименьших квадратов (КМНК);

– двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК).

КМНК используется в случае идентифицируемой структурной модели, а

для параметризации сверхидентифицируемых структурных моделей используется ДМНК.

Косвенный МНК состоит в следующем:

1. Составляется приведенная форма модели.

2. Для каждого приведенного уравнения обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты.

3. С помощью алгебраических преобразований осуществляется переход от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели. При этом приведенные коэффициенты трансформируются в численные оценки структурных параметров.

Смысл метода заложен в названии «косвенный МНК», которое подчеркивает, что структурные коэффициенты исходной модели находятся косвенно, т.е. через оценки приведенных коэффициентов.

Двухшаговый МНК заключается в следующем:

1. Составляется приведенная форма модели и с помощью обычного МНК определяются численные значения приведенных коэффициентов.

2. Выявляются эндогенные переменные из правой части структурного уравнения; находятся теоретические значения этих эндогенных переменных по соответствующим уравнениям приведенной формы модели.

3. Теоретические значения эндогенных переменных, стоящих в правых частях уравнений, подставляются вместо их фактических значений и с помощью обычного МНК определяются структурные коэффициенты исходной модели.

Метод получил название «двухшаговый МНК» потому, что метод наименьших квадратов используется в нем дважды: на первом шаге при определении приведенных коэффициентов и на втором шаге при определении структурных коэффициентов модели по данным теоретических значений эндогенных переменных.

Двухшаговый МНК является наиболее распространенным методом

решения системы одновременных уравнений. Для идентифицируемых моделей двухшаговый МНК дает тот же результат, что и косвенный МНК.