Постановочный этап

Хотя поведение экономического показателя зависит практически от бесконечного множества факторов, экономическая теория выделила и исследовала значительное число устоявшихся связей между парами показателей. В частности, хорошо изучены зависимость спроса и предложения от цены товара, зависимость уровня безработицы от инфляции, зависимость объема производства от величины основных фондов, зависимость между производительностью труда и уровнем механизации и многие другие.

Поэтому парная регрессионная модель является достаточно распространенной эконометрической моделью, описывающей корреляционную взаимосвязь двух экономических показателей. Ее преимущества перед другими моделями заключаются в относительной простоте построения и исследования, возможности представления графическими средствами и ясной экономической интерпретации параметров. Кроме того, парная модель всегда служит начальной точкой более глубокого эконометрического анализа.

Парная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой переменной y рассматривается как функция одной независимой переменной (регрессора) x; уравнение парной регрессионной модели имеет вид

 

(3.1)

 

В уравнении (3.1) величина ε является случайной и указывает на случайный характер величины y. Сама величина y разбивается на две части: одна из них имеет вид и оценивает объясняемую часть y, а вторая часть ε определяет влияние на y неучтенных уравнением парной регрессии других факторов.

Случайная величина называется также возмущением. Она включает влияние случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных, особенностями измерения переменных.

Наибольшую опасность в практическом использовании регрессионных моделей представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели, а ошибки выборки – увеличивая объем выборки, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.

Общая постановка задачи парного эконометрического моделирования заключается в следующем: по имеющимся данным n наблюдений за изменением признака y в зависимости от наборов значений фактора выбрать эконометрическую модель , оценить ее параметры и статистически обосновать, что построенная функция наиболее точно соответствует данным наблюдений.